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90 KAPITEL 8. EVALUIERUNG DES HPGCL-ALGORITHMUS (a) Testbild (b) Luftbild Abbildung 8.4: Verwendete Bilder Abbildung 8.5: 3D-Abstandsdaten eines Tiefziehblechs
8.2. AUSWIRKUNG DER NACHBARSCHAFTSGRAPHEN AUF DIE ANZAHL DER CLUSTER 91 Modus Iteration Einzelschritt Maximiere Clusterabstände 1 nein nein nein 2 ja nein nein 3 nein nein ja 4 ja nein ja 5 nein ja nein 6 ja ja nein 7 nein ja ja 8 ja ja ja Tabelle 8.2: Verwendete Testmodi in den drei verwendeten Varianten des HPGCL-Algorithmus. Iteration steht für die Verwendung der iterativen Erweiterung unseres Algorithmus 3 , d.h. der HPGCL-Algorithmus wird nur einmal durchlaufen oder solange wiederholt bis die Grenzzerlegung erreicht wurde. Einzelschritt 4 sagt aus, ob ein Cluster nur mit dem nächsten kompatiblen Cluster vereinigt wird oder mit allen kompatiblen Clustern. Maximiere Clusterabstände steht für die optionale Maximierung des äußeren Clusterabstands 5 . In Anhang B sind tabellarisch alle Messergebnisse aufgelistet. 8.2 Auswirkung der Nachbarschaftsgraphen auf die Anzahl der Cluster Dass die Verwendung der einzelnen Nachbarschaftsgraphen und deren Hierarchie kein Selbstzweck ist, sondern in der Tat einen wesentlichen Einfluss auf den Gruppierungsprozess hat, zeigen die folgenden Ergebnisse. Dazu haben wir zuerst unser Verfahren auf den gleichen Datensatz jeweils nur mit einem der Nachbarschaftsgraphen angewendet 6 und danach haben wir den HPGCL-Algorithmus auf den selben Datensatz mit den Teilhierarchien NNG, NNG − MST, NNG − MST − RNG, NNG − MST − RNG − GG und NNG − MST − RNG − GG − DT angewendet. In Abbildung 8.6 sind die Ergebnisse der einzelnen Graphen für einen Beispieldatensatz dargestellt. Wie man sieht, ist die Anzahl der gefundenen Cluster umso kleiner, je größer der Nachbarschaftsgraph ist. Dies entspricht genau dem erwünschten parameterfreien Lupeneffekt (Buffergrowing), den unser Clusterverfahren besitzen soll, d.h. in der untersten Hierarchiestufe (NNG) erhält man eine detaillierte Gruppierung der Ausgangsmenge und in der obersten Hierarchiestufe (DT) eine gröbere Aufteilung. Die Ergebnisse bei der Anwendung der einzelnen Teilhierarchien auf den gleichen Datensatz sind in Abbildung 8.7 dargestellt. Wie man sieht, nahm die Anzahl der Cluster in der angegebenen Reihenfolge ebenfalls ab. Gleichzeitig verringerte sich die Anzahl der Cluster noch einmal gegenüber den einzelnen Graphen. Diese beiden Ergebnisse beziehen sich auf den Modus 1, d.h. es wurde keine Iteration durchgeführt. Das Verhältnis von Clusteranzahl und verwendeten Graphen oder Teilhierarchien, bei nicht-iterativer Anwendung des HPGCL-Algorithmus, wird in den Abbildungen 8.10a und 8.11b noch deutlicher. Für diese beiden Diagramme wurden verschieden große Datensätze in den Modi 1, 3, 5 und 7 von unserem Algorithmus bearbeitet. Im Falle der Anwendung einzelner Graphen zeigt sich eine klare Unterscheidung zwischen der expliziten Maximierung des äußeren Clusterabstandes (Modus 3 und 7) und dem Verzicht auf diese Bedingung (Modus 1 und 5). In den Modi 1 und 5 nimmt die Clusteranzahl annähernd linear ab, dagegen nimmt sie im Modus 3 und 7vomNNG zum MST ab und steigt dann wieder an. Bei der Verwendung der Teilhierarchien zeigt sich diese Unterscheidung nicht mehr. In allen Fällen nimmt die Anzahl der Cluster näherungsweise linear ab, aber auch hier liefern die Modi 3 und 7 eine größere Anzahl von Clustern als die Modi 1 und 5, was zu erwarten war. 3 Siehe Abschnitt 7.5.2. 4 Siehe Abschnitt 7.5.1 Fußnote zu Schritt 5. 5 Siehe Abschnitt 7.5.1 Schritt 4: Optionaler Test nach Definition 7.4.5. 6 Der HPGCL-Algorithmus kann natürlich auch nur mit einem einzelnen Graphen oder einer beliebigen Auswahl von Graphen arbeiten.
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5 Ähnlichkeits- und Distanzmaße 3
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7 Zusammenfassung Die Notwendigkeit
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9 Kapitel 1 Einleitung 1.1 Motivati
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1.3. ABGRENZUNG ZU ANDEREN ARBEITEN
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13 Kapitel 2 Interpretation raumbez
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2.1. ABLEITUNG VON 3D-GEBÄUDEHYPOT
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2.2. FORTFÜHRUNG VON ATKIS-DATEN B
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25 Kapitel 3 Data Mining und Knowle
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3.2. DATA MINING AUFGABEN UND METHO
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3.3. RAUMBEZOGENES DATA MINING 29 G
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31 Kapitel 4 Clusteranalyse Abbildu
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4.2. HIERARCHISCHES UND NICHT-HIERA
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4.3. GRAPHBASIERTES CLUSTERING 35
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37 Kapitel 5 Ähnlichkeits- und Dis
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Seite 103 und 104: 8.5. LAUFZEITVERHALTEN 101 (a) Modu
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Seite 111 und 112: 109 Kapitel 9 Diskussion und Ausbli
Seite 113 und 114: 9.2. AUSBLICK 111 • Neben der exp
Seite 115 und 116: Literaturverzeichnis Agarwal, P. &
Seite 117 und 118: LITERATURVERZEICHNIS 115 Goodman, J
Seite 119 und 120: LITERATURVERZEICHNIS 117 Rao, S. (1
Seite 121 und 122: 119 Anhang A Manuelle Auswertungen
Seite 123 und 124: 121 (a) Auswertung 5 (b) Auswertung
Seite 125 und 126: 123 (a) Auswertung 3 (b) Auswertung
Seite 127 und 128: 125 Anhang B Testmessungen Die hier
Seite 129 und 130: 127 Tabelle B.1 - Fortsetzung von v
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Seite 133 und 134: 131 (a) 4-Nächster-Nachbar-Graph (
Seite 135 und 136: 133 Anhang D Auswertung Vaihingen (
Seite 137 und 138: 135 (a) GG (b) NNG-GG (c) DT (d) NN
Seite 139 und 140: 137 Dank Die vorliegende Arbeit ent
Seite 141: 139 Lebenslauf Name Anschrift Gebur
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