PDF-Download - Deutsche Geodätische Kommission

4.2. HIERARCHISCHES UND NICHT-HIERARCHISCHES CLUSTERING 33
– Probabilistische Verfahren
• Grid-basierte Methoden
• KI-Methoden
– Neuronale Netze
– Gradienten-Verfahren
– Evolutionäre Verfahren
• Hochdimensionale Methoden
– Projektive Verfahren
– Clustering auf Unterräumen
• Skalierbare Algorithmen
Die Ergebnisse von Clusterverfahren können im wesentlichen wie folgt unterschieden werden:
• Disjunktive oder nicht-disjunktive Verfahren, d.h. die berechneten Cluster dürfen sich überlappen oder
nicht.
• Vollständige oder partielle Verfahren, d.h. es werden alle gegebenen Objekte Clustern zugewiesen oder
nur Teilmengen stellen Cluster dar.
• Konvexe oder konkave Verfahren, d.h. es sind nur Cluster mit konvexer Form möglich oder auch Cluster
mit konkaver Form.
4.2 Hierarchisches und nicht-hierarchisches Clustering
4.2.1 Nicht-hierarchische Clusterverfahren
Nicht-hierarchische Clusterverfahren werden auch als partitionierende Cluster-Techniken bezeichnet. Es wird
versucht, eine einfache Unterteilung der Daten in eine Menge von k nicht-überlappenden Clustern zu erreichen,
wobei diese Unterteilungen ein vorgegebenes Kriterium optimieren. Jedes Cluster muss mindestens ein Element
enthalten, und jedes Datenelement darf nur zu einer Gruppe gehören. Die meisten partitionierenden Verfahren
gehen von einer vorgegebenen Startunterteilung aus; anschließend wird die Zugehörigkeit der Datenelemente im
Laufe der Iterationen sukzessive adaptiert, um eine bessere Unterteilung zu erreichen. Zentroid-basierte Verfahren
wie die k-means-Methode (MacQueen 1967), (Jain & Dubes 1988) und der ISODATA-Algorithmus (Ball &
Hall 1965) weisen die Datenelemente denjenigen Clustern zu, deren mittlere Euklidische Distanz zum Clusterzentrum
minimal ist. Diese Verfahren sind nur für metrische Räume geeignet, da sie den Zentroid (Mittelpunkt) aus
einer gegebenen Menge von Datenelementen ermitteln müssen. Medoid-basierte Verfahren wie CLARANS und
PAM nutzen ein repräsentatives Datenelement, den sogenannten Medoid, und suchen die Summe der Abstände
zwischen dem Medoid und den ihm zugeordneten Datenelementen zu minimieren.
Ein Nachteil der Zentroid- und Medoid-basierten Verfahren ist, dass nicht alle Vorgaben von k zu natürlichen
Clustern führen. Daher müssen die Verfahren in der Regel mehrfach durchlaufen werden, um die beste Unterteilung
zu erhalten. Diese Entscheidung kann mittels vorgegebener Optimierungskriterien automatisiert werden.
Der größte Nachteil liegt allerdings darin, dass sie lediglich konvexe Clusterformen ermitteln können: Konkave
Formen, bei denen es vorkommt, dass ein Datenelement näher dem Repräsentanten eines anderen Clusters liegt,
als dem eigenen, können nicht erkannt werden. Diese Formen kommen jedoch in natürlichen Clustern häufig
vor; auch können natürliche Cluster oft von stark unterschiedlicher Größe sein.