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46 KAPITEL 5. ÄHNLICHKEITS- UND DISTANZMASSE
Hamming-Distanz anwenden. Dieses Vorgehen wird in den meisten Fällen keine sinnvollen Ergebnisse erbringen.
Nehmen wir als Beispiel einen Datensatz aus dem Amtlichen Liegenschaftskataster-Informationssystem ALKIS,
in dem geometrische Informationen und Sachinformationen simultan gespeichert sind. Betrachten wir nun jedes
Objekt dieses Datensatzes, der Informationen über die Geometrieart (Punkt, Linie, Fläche), Lage (Koordinaten)
und Nutzungsarten enthält, als eine einzige große Symbolfolge, dann ist es höchst unwahrscheinlich, dass
wir durch ein Clusterverfahren eine Gruppierung erhalten, die die räumliche Nähe, die Form und die Nutzung
der Objekte sinnvoll berücksichtigt. Das Verfahren wird einzig eine Zerlegung liefern, die die Ähnlichkeit dieser
Symbolfolgen berücksichtigt. Um eine sinnvolle Gruppierung zu erhalten, muss also immer spezifisches Hintergrundwissen,
also ein Modell, zugrunde gelegt werden. Das einfachste Modell kann dadurch gebildet werden,
dass man alle vorkommenden Merkmale eines Objektes definiert und zu jedem Merkmal den Skalentyp und
die zu verwendende Distanz- oder Ähnlichkeitsfunktion vorgibt. Wird nun jedes Objekt als Merkmalsvektor
betrachtet, dann kann für diesen Vektor unter Berücksichtigung von Korollar 1 (Seite 43) und Definition 5.3.3
eine Distanz- oder Ähnlichkeitsfunktion definiert werden.
Diese Definition ist jedoch im Falle unseres Beispiels immer noch nicht ausreichend, wenn wir eine vernünftige
Gruppierung bzgl. der Nutzungsart erwarten. In der ALK existieren für Gebäude 87 verschiedene Nutzungsarten,
die in Form einer Zahl (Gebäudeschlüssel) oder als Zeichenkette zur Verfügung stehen. Als Beispiel sollen die
folgenden Gebäudenutzungen dienen, dabei ist der erste Wert der Gebäudeschlüssel, der zweite die Textform
und der dritte Wert die Bedeutung in der Realität:
⋄ 2366 : Gar → Garage
⋄ 2361 : Phs → Parkhaus
⋄ 2359 : Aufzug → Aufzug
⋄ 1411 : Büro → Bürogebäude
⋄ 1409 : Ghs → Geschäftshaus
⋄ 1301 : Whs → Wohnhaus
⋄ 1841 : Wghs → Wohn- und Geschäftshaus
⋄ 1842 : Wbüro → Wohn- und Bürogebäude
Wenn wir nun als Mensch solche Gebäudeobjekte miteinander vergleichen – unter der Annahme das wir nach
Objekten möglichst gleicher Nutzung suchen – dann werden wir z.B. feststellen, dass Garage und Parkhaus
ähnlich sind. Einen Aufzug und eine Garage würden wir jedoch als völlig verschieden einstufen. Basierend
auf den oben definierten Zahlenwerten und Zeichenketten wird man jedoch keinerlei vernünftiges Ergebnis
erzielen können. Die Levenshtein-Distanz zwischen Gar und Phs wäre 3, dagegen wäre die Levenshtein-Distanz
zwischen Gar und Aufzug mit 6 größer. Dieses Ergebnis sieht auf den ersten Blick vernünftig aus, beruht jedoch
nur darauf, dass Aufzug nicht abgekürzt wurde. Hätte man für Aufzug zum Beispiel Auf verwendet, wäre
die Distanz ebenfalls 3. Wenn wir die Zahlenwerte betrachten und den Betrag der Differenz als Abstandsmaß
verwenden, erhalten wir als Distanz zwischen Garage und Parkhaus 5 sowie zwischen Garage und Aufzug 7.
Jedoch wäre der Abstand zwischen Parkhaus und Aufzug 2 und somit ein Aufzug und ein Parkhaus erheblich
ähnlicher, als ein Parkhaus und eine Garage. Ein Parkhaus besitzt meistens einen Aufzug, jedoch ist ein Parkhaus
kein Aufzug und somit ist diese Distanz sinnlos. Ähnlich argumentieren kann man für die Schlüsselwerte und
Zeichenketten von Bürogebäude, Geschäftshaus, Wohnhaus und deren Kombinationen.
Wie man sieht genügt es nicht, einfach nur eine dem Skalentyp angepasste Ähnlichkeits- oder Distanzfunktion
zu wählen, sondern man muss auch berücksichtigen, ob der Skalentyp ein Merkmal direkt repräsentiert.
Ist das betrachtete Merkmal z.B. die Körpergröße in cm, dann ist ein Zahlentyp oder ein ordinaler Skalentyp
eine angemessene Darstellung, da das Merkmal Körpergröße eine messbare, physikalische Eigenschaft ist. Ist
das Merkmal andererseits ein nominaler Skalentyp, wie z.B. der Name oder die Adresse einer Person oder ein
Ausschnitt der DNA eines Lebewesen, dann muss man unterscheiden, ob diese Symbolfolgen oder die ”
Bedeutungen“,
die hinter diesen nominalen Typen stehen, von Interesse sind. Anders ausgedrückt: sind wir nur am
Namen einer Person oder der Person selbst interessiert? Genauso ist es mit der Nutzung von Gebäuden. Jegliche
Art der Bezeichnung einer Gebäudenutzung kann nur eine Codierung der komplexen Bedeutung, die hinter dem
Begriff Gebäudenutzung steht, darstellen. Im allgemeinen wird man immer eine Art von Hintergrundwissen
(Modell), das mehr oder weniger komplex sein kann, benötigen und einem Clusteralgorithmus in geeigneter
Form zur Verfügung stellen.
In vielen Fällen kann menschliches Wissen in hierarchischer Form geordnet werden. Eine solche hierarchische
Ordnung von Begriffen oder Objekten (Individuen), die wir im weiteren mit der Bedeutung, die hinter diesen