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92 KAPITEL 8. EVALUIERUNG DES HPGCL-ALGORITHMUS (a) NNG: 126 Cluster (b) MST: 116 Cluster (c) RNG: 101 Cluster (d) GG: 85 Cluster (e) DT: 74 Cluster Abbildung 8.6: Auswirkung der einzelnen Graphen auf die Clusteranzahl (Modus 1) (a) NNG: 126 Cluster (b) NNG-MST: 92 Cluster (c) NNG-RNG: 80 Cluster (d) NNG-GG: 70 Cluster (e) NNG-DT: 50 Cluster Abbildung 8.7: Auswirkung der Graphen-Hierarchie auf die Clusteranzahl (Modus 1)
8.2. AUSWIRKUNG DER NACHBARSCHAFTSGRAPHEN AUF DIE ANZAHL DER CLUSTER 93 (a) NNG: 71 Cluster (b) MST: 20 Cluster (c) RNG: 38 Cluster (d) GG: 41 Cluster (e) DT: 32 Cluster Abbildung 8.8: Der Lupeneffekt gilt nicht im Falle des iterativen Clustering (Modus 2–einzelner Graph) Ein gänzlich anderes Verhalten zeigte sich im Falle der iterativen Wiederholung des HPGCL-Algorithmus. Weder bei der Anwendung der einzelnen Graphen (Abb. 8.8), noch bei den Teilhierarchien (Abb. 8.9) zeigte sich der Lupeneffekt. Die Anwendung der Modi 2, 4, 6 und 8 auf unterschiedlich große Datensätze zeigte den in den Abbildungen 8.10b und 8.11b dargestellten interessanten Zusammenhang auf. In beiden Fällen zeigte sich eine eindeutig größere Anzahl von Clustern bei der Maximierung des äußeren Clusterabstands, der besonders deutlich im Falle der Teilhierarchien (Abb. 8.11b) hervor tritt. Weiterhin zeigte sich, dass der MST und die Teilhierarchie NNG − MST besonders stark gruppierend wirken. Die Teilhierarchie NNG − MST kann häufig zu einem einzigen Cluster führen. Wie bei der nicht-iterativen Anwendung des HPGCL-ALgorithmus zeigt sich bei der iterativen Anwendung ein Unterschied bei der Maximierung des äußeren Abstands. Im Falle der einzelnen Graphen steigt die Anzahl der Cluster vom MST zur DT kontinuierlich an. Dagegen steigt sie im Falle der Teilhierarchien bis zum GG wieder an, um dann zur DT wieder abzufallen – was dem Verhalten der Modi 2 und 4 bei Anwendung der einzelnen Graphen und der Teilhierarchien entspricht. Es existiert ein weiteres interessantes hierarchisches Verhältnis zwischen der Anzahl der gefundenen Cluster und der Anwendung eines einzelnen Graphen mit und ohne Iteration und der Anwendung einer Teilhierarchie mit und ohne Iteration. Die Abbildung 8.12 zeigt dieses Verhältnis für fünf verschiedene Datensätze. Für einen Graphen X ergibt sich somit eine ≥−Relation bzgl. der Anzahl der Cluster in der folgenden Reihenfolge: 1. Einzelner Graph X ohne Iteration. 2. Teilhierarchie NNG − X ohne Iteration. 3. Einzelner Graph X mit Iteration. 4. Teilhierarchie NNG − X mit Iteration. Die in den Abbildungen 8.10, 8.11 und 8.12 dargestellten Kurven können zur Entscheidung verwendet werden, welchen Graphen, welche Teilhierarchie oder welchen Modus man verwenden soll, um eine bestimmte Mindestreduktion der Ausgangsmenge zu erreichen. Die Kurven zeigen z.B., dass die Anwendung der Hierarchie NNG − DT ohne Iteration im Mittel eine Reduktion um 70 Prozent bewirkt. Bei der iterativen Anwendung reduziert sich dagegen die Anzahl der Objekte zwischen 70 und 90 Prozent, je nachdem, ob man den äußeren Clusterabstand maximiert oder nicht.
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7 Zusammenfassung Die Notwendigkeit
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9 Kapitel 1 Einleitung 1.1 Motivati
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1.3. ABGRENZUNG ZU ANDEREN ARBEITEN
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13 Kapitel 2 Interpretation raumbez
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2.1. ABLEITUNG VON 3D-GEBÄUDEHYPOT
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2.2. FORTFÜHRUNG VON ATKIS-DATEN B
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25 Kapitel 3 Data Mining und Knowle
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3.2. DATA MINING AUFGABEN UND METHO
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3.3. RAUMBEZOGENES DATA MINING 29 G
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31 Kapitel 4 Clusteranalyse Abbildu
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4.2. HIERARCHISCHES UND NICHT-HIERA
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4.3. GRAPHBASIERTES CLUSTERING 35
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37 Kapitel 5 Ähnlichkeits- und Dis
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Seite 111 und 112: 109 Kapitel 9 Diskussion und Ausbli
Seite 113 und 114: 9.2. AUSBLICK 111 • Neben der exp
Seite 115 und 116: Literaturverzeichnis Agarwal, P. &
Seite 117 und 118: LITERATURVERZEICHNIS 115 Goodman, J
Seite 119 und 120: LITERATURVERZEICHNIS 117 Rao, S. (1
Seite 121 und 122: 119 Anhang A Manuelle Auswertungen
Seite 123 und 124: 121 (a) Auswertung 5 (b) Auswertung
Seite 125 und 126: 123 (a) Auswertung 3 (b) Auswertung
Seite 127 und 128: 125 Anhang B Testmessungen Die hier
Seite 129 und 130: 127 Tabelle B.1 - Fortsetzung von v
Seite 131 und 132: 129 Anhang C Nachbarschaftsgraphen
Seite 133 und 134: 131 (a) 4-Nächster-Nachbar-Graph (
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