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62 KAPITEL 6. NACHBARSCHAFTSGRAPHEN β = 0 β = 0,5 β = 1 β = 1,5 β = 2 β = 3 Abbildung 6.9: Beta Lunes
6.2. TYPEN VON NACHBARSCHAFTSGRAPHEN 63 Definition 6.2.5 (Nächster-Nachbar-Graph – NNG) Sei P eine Menge von n Punkten im R d und δ(p, q) eine beliebige Metrik auf R d , dann bezeichnet man mit NNG(P) den Nächsten- Nachbar-Graphen der Menge P, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: NNG(P )=G(P, K) mit K = {pq | p, q ∈ P ∧ ( U(p, δ(p, q)) ∩ P = ∅ ∨ U(q, δ(p, q)) ∩ P = ∅ )} (6.1) Der Nächste-Nachbar-Graph (Abb. 6.11 (b) und C.2 (b)) 5 lässt sich verallgemeinern, indem nicht nur die Nachbarn mit der kleinsten Distanz zulässig sind, sondern auch Nachbarn mit den nächsten k − 1größeren Distanzen. Den auf diese Weise erhaltenen Graphen nennt man den sogenannten k-Nächster-Nachbar-Graph (Abbildung 6.12 (a), (b) und (c)), den man formal wie folgt definieren kann. Definition 6.2.6 (k-Nächster-Nachbar-Graph – k-NNG) Sei P eine Menge von n Punkten im R d und δ(p, q) eine beliebige Metrik auf R d , dann bezeichnet man mit k − NNG(P) den k-Nächster-Nachbar-Graphen der Menge P, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: k − NNG(P )=G(P, K) mit K = {pq | p, q ∈ P ∧ ( |U(p, δ(p, q)) ∩ P |
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5 Ähnlichkeits- und Distanzmaße 3
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7 Zusammenfassung Die Notwendigkeit
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9 Kapitel 1 Einleitung 1.1 Motivati
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Seite 27 und 28: 25 Kapitel 3 Data Mining und Knowle
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Seite 113 und 114: 9.2. AUSBLICK 111 • Neben der exp
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Literaturverzeichnis Agarwal, P. &
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LITERATURVERZEICHNIS 115 Goodman, J
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LITERATURVERZEICHNIS 117 Rao, S. (1
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119 Anhang A Manuelle Auswertungen
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121 (a) Auswertung 5 (b) Auswertung
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123 (a) Auswertung 3 (b) Auswertung
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125 Anhang B Testmessungen Die hier
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127 Tabelle B.1 - Fortsetzung von v
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129 Anhang C Nachbarschaftsgraphen
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131 (a) 4-Nächster-Nachbar-Graph (
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133 Anhang D Auswertung Vaihingen (
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135 (a) GG (b) NNG-GG (c) DT (d) NN
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137 Dank Die vorliegende Arbeit ent
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139 Lebenslauf Name Anschrift Gebur
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