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4.2.4.2 Berechnung der Schubspannung t
Die Schubspannung wird nach folgender Gleichung berechnet:
M ⎛
d
1 ⎞
τ
i
= = ⎜
⎟ ⋅ M
d
L Ri
Cl
L Ri
Cl
(4.2.5)
2
2
2π
⋅ ⋅ ⋅ ⎝ 2π
⋅ ⋅ ⋅ ⎠
τ = A ⋅
(4.2.6)
i
M d
Folgendermaßen vereinfacht charakterisiert der „Schub“-Faktor A die Geometrie der
Meßeinrichtung. Für eine bestimmte Meßeinrichtung ist der „Schub“-Faktor eine Konstante.
M
d
τ
a
= (4.2.7)
2
2π ⋅ L ⋅ R ⋅ Cl
a
M d
τ
r
= (4.2.8)
2
2π ⋅ L ⋅ r ⋅ Cl
Cl ist ein Korrektur-Faktor für die Schubspannung, mit dem der Endflächeneinfluß eines
Innenzylinders berücksichtigt wird. Seine Bestimmung bedingt die Kenntnis von τ i und τ r ,
wobei τ a in den meisten Fällen von geringer Bedeutung ist.
4.2.4.3 Berechnung der Viskosität
Die Viskosität wird wie folgt berechnet:
M A
η = d
⋅
[Pas] (4.2.9)
Ω M
mit
G = A/
M vereinfacht sich die Gleichung wie folgt:
M
η = d
⋅ G [Pas] (4.2.10)
Ω
4.2.5 Tropfenkonturanalysesystem DSA 10
Für die Messungen der Grenzflächenspannung wurde das Kontaktwinkelmeßsystem DSA 10
der Firma Krüss GmbH Hamburg (Abbildung 11) genutzt.