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4.2.5.2 Auswertungsmethodik der Tropfenkonturanalyse zur Bestimmung der
Grenzflächenspannung
Für die Bestimmung der Oberflächenspannung durch die Tropfenkonturanalyse ist ein
hängender, im hydromechanischen Gleichgewicht befindlicher Tropfen, die Voraussetzung.
Aufgrund des Kräftegleichgewichts zwischen Gravitationskraft und kapillarem
Krümmungsdruck nimmt der Tropfen eine charakteristische Form und Größe an.
Aus dieser charakteristischen Form und Größe wird durch die zusätzliche Software zum
Kontaktwinkelmeßsystem DSA 10 der Firma Krüss GmbH die Oberflächenspannung
bestimmt. 38
Der sich aus der Krümmung eines Oberflächenausschnitts der Tropfenkontur ergebende
Differenzdruck wird aus den senkrecht aufeinander stehenden Krümmungsradien nach
Gleichung (4.2.13) berechnet:
⎛ ⎞
∆ p = σ 1 1
⋅
⎜ +
⎟
⎝ r1
r
(4.2.13)
2 ⎠
Die Gleichung beschreibt den Unterschied zwischen dem Druck unter und über einem
gekrümmten Oberflächenausschnitt eines Tropfens mit den Hauptkrümmungsradien r 1 und r 2 .
Die Druckdifferenz ∆p ist der Überdruck unter dem gekrümmten Flächenausschnitt.
Für einen in z- Richtung rotationssymmetrischen hängenden Tropfen ist ausgehend von
Gleichung (4.2.13) eine analytische geometrische Beschreibung der Hauptkrümmungsradien
notwendig. Die Tangente am Schnittpunkt der z- Achse mit dem Scheitelpunkt (Apex) des
Tropfens bildet die x- Achse. Das Tropfenprofil ist durch Wertepaare (x,z) in der x,z- Ebene
gegeben.
38 Dokumentation Krüss GmbH Hamburg