schmidt_torsten.pdf
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54<br />
5. Untersuchungsergebnisse zum fluiddynamischen Verhalten<br />
5.1 Ableitung eines Modellansatzes zur Beschreibung des Viskositätsverhaltens<br />
von reiner und technischer Saccharoselösung<br />
Die Meßwerte bei definierten Temperaturen, Trockensubstanzgehalten und Reinheiten<br />
wurden mit Hilfe der rheologischen Modelle von NEWTON und OSTWALD regressiert. Zur<br />
Ableitung empirischer Näherungsgleichungen der Viskosität in Abhängigkeit von<br />
Konzentration (Trockensubstanzgehalt) und Temperatur wurden die Lösungen vereinfachend<br />
als Newtonsche Medien betrachtet. Dies erscheint aus folgenden Gründen möglich:<br />
• Die Viskositätsverringerung aufgrund der Scherung ist im allgemeinen relativ gering und<br />
nähert sich mit höheren Schergeschwindigkeiten dem Newtonschen Fließverhalten an.<br />
• Im Fabrikationsprozeß unterliegen die Lösungen einer ständigen Scherung. Weitere<br />
Viskositätsverringerungen aufgrund erhöhter Scherung bedeuten damit hier immer<br />
Veränderungen zu Gunsten des Prozesses und der eingesetzten Prozeßtechnik.<br />
Zur konzentrations- und temperaturabhängigen Beschreibung der dynamischen Viskosität<br />
reiner und technischer Saccharoselösungen (Reinheit: 90 ... 94%) eignet sich ein mit hoher<br />
statistischer Sicherheit (0,995 ≤ R² ≤ 0,999) einfach zu handhabender Potenzansatz:<br />
( w )<br />
K<br />
TS<br />
η ( ϑ, wTS<br />
) =<br />
(5.1.1)<br />
m<br />
ϑ<br />
Allerdings konnten damit nicht für alle untersuchten Saccharoselösungen befriedigende<br />
Korrelationen erhalten werden. Eine Verbesserung der Korrelation wurde unter Verwendung<br />
der Pidoux-Formel (3.5.5) erreicht, aber auch ihre Grenzen zeigten sich besonders deutlich bei<br />
der Regression von Meßwerten hohen Trockensubstanzgehaltes, insbesondere von<br />
Melassemeßwerten. Daher wurde aus der Pidoux-Formel (3.5.5) die Gleichung (5.1.2) zur<br />
Regression abgeleitet und vorzugsweise für die Regressionen der Viskosität in Abhängigkeit<br />
von der Temperatur verwendet.<br />
ϑ<br />
lnη = a ⋅ + b<br />
(5.1.2)<br />
m<br />
( ϑ + 273)<br />
In Gleichung (5.1.2) wird im Unterschied zur Pidoux-Formel (3.5.5) die Temperatur in °C<br />
eingesetzt, und der Exponent ist nicht mehr quadratisch festgelegt. Außerdem ist der<br />
dekadische Logarithmus durch den Logarithmus Naturalis ersetzt.
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