Mikromechanische Modellierung von Formgedächtnismaterialien

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1. Einleitung
Seit ihrer Entdeckung in den Fünfziger und Sechziger Jahren des vergangenen Jahrhunderts
haben Formgedächtnismaterialien auf Grund ihres besonderen Materialverhaltens kontinuierlich
an Interesse für die Natur- und Ingenieurwissenschaften gewonnen. Mittlerweile ist
die Erforschung verschiedener Legierungen, die zu dieser Werkstoffgruppe gehören, ein
Thema, mit dem sich eine große Anzahl von Arbeitsgruppen weltweit beschäftigt. Hierbei
sind die Interessensschwerpunkte weit gestreut - von der systematischen Suche nach neuen
Legierungen mit Formgedächtniseffekt über die Erforschung von Vor- und Nachteilen verschiedener
Herstellungs- und Verarbeitungsverfahren bis hin zur konstruktiven Entwicklung
neuer Anwendungen.
Die wohl bedeutendsten Aspekte des Materialverhaltens von Formgedächtnislegierungen
sind der Formgedächtniseffekt, in dessen Zusammenhang die so genannte Pseudoplastizität
auftritt, sowie die Pseudoelastizität. Der erstgenannte Effekt zeigt sich, wenn man einen
Draht oder auch ein komplizierteres Bauteil aus einer entsprechenden Legierung zunächst
bleibend verformt und dann erwärmt. Beim Überschreiten einer bestimmten Temperatur, der
so genannten Transformationstemperatur, springt der Draht in seine ursprüngliche Gestalt
vor der Verformung zurück, „erinnert“ sich also an seine vorherige Form.
Das Materialverhalten einer pseudoplastischen Legierung zeigt Abb. 1.1.Wie für Metalle
üblich, verläuft die dort dargestellte Spannungs-Dehnungs-Kurve zunächst linear, geht dann
aber, ab einer Dehnung von ca. 0,15%, in einen zweiten, annähernd linearen, Bereich weit
geringerer Steigung über. Dieser Bereich wird auch als Spannungsplateau bezeichnet.
Wird das Material nach Erreichen des Plateaus wieder vollständig entlastet, wie ebenfalls in
Abb. 1.1 dargestellt, verbleibt im Material eine deutliche Restdehnung. Diese Restdehnung
bildet sich bei Erwärmung des Probenkörpers im Rahmen des bereits erwähnten Formgedächtniseffektes
von selbst zurück.
Bei der Verformung eines Drahtes aus pseudoplastischem Material fällt auf, wie leicht sich
Formgedächtnismaterialien verformen lassen. Betrachtet man entweder den gleichen Draht
bei einer Temperatur leicht oberhalb der Transformationstemperatur oder einen anderen mit
abweichender Zusammensetzung, bei dem die Transformationstemperatur niedriger liegt,
lässt sich der Effekt der Pseudoelastizität erkennen. Der Draht lässt sich mit relativ geringer
Kraft stark dehnen, kehrt aber in seine ursprüngliche Form zurück, sobald die Krafteinwirkung
weg fällt. Experimentelle Untersuchungen an verschiedenen Legierungen haben
reversible Dehnbarkeiten von über 15% gezeigt.
Eine experimentelle Beobachtung der Pseudoelastizität ist in Abb. 1.2 dargestellt.Wie bei
der Pseudoplastizität tritt zunächst auch hier ein Spannungsplateau auf. Bei der Entlastung
pseudoelastischer Materialien ist allerdings ein weiteres Spannungsplateau zu beobachten,
und ein entlasteter Probenköper nimmt auch ohne Erwärmung von selbst wieder seine ursprüngliche
Gestalt an.