Mikromechanische Modellierung von Formgedächtnismaterialien

4 1. Einleitung
bestätigen hierbei die Genauigkeit der zuvor bekannten unteren Grenzen. Zunächst wird
die Energiedichte nur für gegebene Volumenanteile ausgewertet, es wird also vorausgesetzt,
dass die sich einstellende Verteilung des Materials zwischen Austenit und Martensit a priori
bekannt ist.
Diese Voraussetzung wird im weiteren Verlauf des Kapitels durch die übliche Annahme ersetzt,
dass sich im Material stets diejenigen Volumenanteile einstellen, welche dessen freie
Energiedichte minimieren. Es folgen verschiedene numerische Beispiele zum Vergleich zwischen
oberen und unteren Grenzen.
Im viertel Kapitel werden die Betrachtungen auf polykristalline Werkstoffe erweitert. Außerdem
wird das Modell um dissipative Aspekte ergänzt. Dadurch wird es möglich, die für
Formgedächtnismaterialien typische elastische Hysterese abzubilden. Des Weiteren wird in
diesem Kapitel auch der Einfluss von Walztexturen und der Anisotropie der verschiedenen
kristallinen Varianten auf das Materialverhalten einbezogen.
Zum Abschluss der Arbeit werden die erzielten Ergebnisse in Kapitel fünf zusammengefasst
sowie das weitere Potential und die Grenzen der verwendeten Vorgehensweise diskutiert.
Im Anhang werden schließlich mathematische Bedingungen für die Existenz minimaler
Energiezustände diskutiert und die in dieser Arbeit verwendeten Materialdaten sowie die
Notation angegeben.