Mikromechanische Modellierung von Formgedächtnismaterialien

46 3. Elastische Energie monokristalliner Formgedächtnismaterialien
Einmalig pro Satz von Materialdaten:
Mischenergiewerte w lam (c) für das Netz von Startvektoren berechnen.
{ 1
10 (c 1, c 2 ,...,c n ) ∣ ∣ c 1 , c 2 ,...,c n ∈ N 0 ∧ c 1 + c 2 + ...+ c n =10 }
∑
QΨ lam (ε, c) = n [c i W (ε, i i )]+w lam (c) für das Startvektornetz auswerten.
j=1
Startvektoren mit niedrigsten Energiewerten auswählen.
Für jeden Startvektor:
Berechnung der anfänglichen aktiven Menge A in = {i| c i > 0}
Berechnung der numerischen Gradienten q nach Gl. (3.40)
∑
Berechnung des aktiven Deviators dev A inq = q − 1
n A in A
q in i 1
Update der aktiven Menge A = {i| c i > 0}∩{i| c i =0∧ dev A q i ≤ 0}
Update des aktiven Deviators
Berechnung der Suchrichtung d k nach Gl. (3.44)
Berechnung der Steigung g k in Richtung von d k nach Gl. (3.47)
Strenger Wolfe-Powell Algorithmus nach Geiger and Kanzow (1999)
zur Bestimmung der optimalen Schrittweite s k
Update des Phasenanteilsvektors c k+1 = c k + s k d k
Berechnung der anfänglichen aktiven Menge A in = {i| c i > 0}
Berechnung der numerischen Gradienten q nach Gl. (3.40)
∑
Berechnung des aktiven Deviators dev A inq = q − 1
n A in k∈A
q in k 1
Update der aktiven Menge
A = {i| c i > 0}∩{i| c i =0∧ dev A q i ≤ 0}
Update des aktiven Deviators
dev A q > Konvergenztoleranz
Auswahl des niedrigsten Energiewertes.
Tabelle 3.4.: Algorithmus-Zusammenfassung: globale Optimierung der Laminatgrenze
zweiter Ordnung.