Mikromechanische Modellierung von Formgedächtnismaterialien

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4. Materialverhalten polykristalliner
Formgedächtnismaterialien
In diesem Kapitel wird die Betrachtung von ein- auf vielkristalline Formgedächtnislegierungen
erweitert. Eine Mikroskopie eines solchen polykristallinen martensitisch transformierenden
Werkstoffes zeigt Abb. 4.1.
Abbildung 4.1.: Mikroskopie einer polykristallinen Formgedächtnislegierung (Ni 48 Ti 50 Fe 2 )
mit vereinzelten Martensitnadeln. Mikroskopie von J. Frenzel und J. Pfetzing,
siehe auch Zhang et al. (2006).
Wie in der Mikroskopie zu erkennen ist, besteht ein solches polykristallines Material aus
einer hohen Anzahl einzelner Kristalle, von denen jeder im Folgenden wie die in Kapitel
3 betrachteten Einkristalle behandelt wird. Insbesondere wird die Flexibilität des Materialverhaltens
dadurch abgebildet, dass die Transformation von Austenit zu Martensit, die in
Abb. 4.1 in Gestalt einiger vereinzelter Martensitnadeln zu erkennen ist, für jeden einzelnen
Kristallit modelliert wird.
Das hier und in Hackl and Heinen (2007) eingeführte Modell gilt für Temperaturbereiche
in der Nähe der jeweiligen Transformationstemperaturen, während Rekristallisation, die in
der Regel bei wesentlich höheren Temperaturen stattfindet, ausgeschlossen sein soll. Dies
hat insbesondere zur Folge, dass die einzelnen Körner im Polykristall weder wachsen noch
schrumpfen, und dass sich demzufolge die zu einer bestimmten Kristallorientierung gehörenden
Volumenanteile nicht durch Belastung ändern können.
Die im vorigen Kapitel dargestellten Überlegungen hatten zum Ziel, die einer gegebenen
Verformung entsprechende elastische Energie näher zu charakterisieren. Aus diesem Grund