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Das Magazin für Funk Elektronik · Computer

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Praktische <strong>Elektronik</strong><br />

Für die Größe des mit dem OTA IC1 simulierten<br />

Widerstandes ist das Stromverhältnis<br />

ISTIC1/IDIC1 verantwortlich, das<br />

mit guter Genauigkeit der nachstehenden<br />

Näherung folgt:<br />

ISTIC1 USTIC1 – UDIC1 = exp . (8)<br />

I DIC1<br />

<strong>Das</strong> Einsetzen der Gleichungen (7) und (8)<br />

in (6) liefert schließlich den Zusammenhang<br />

zwischen der Grenzfrequenz des<br />

Hochpaßfilters und seiner Steuerspannung:<br />

f g=<br />

U EST<br />

R 7 + R 11<br />

Die Filtergrenzfrequenz ist also in der gewünschten<br />

Weise eine exponentielle <strong>Funk</strong>tion<br />

der sie steuernden Gleichspannung.<br />

<strong>Das</strong> negative Vorzeichen des Exponenten<br />

markiert, daß mit wachsender Steuerspannung<br />

die Grenzfrequenz sinkt. Die Widerstände<br />

R1 und R3 beeinflussen die Grenzfrequenz<br />

des Hochpasses nicht. Der Strom<br />

I DIC1 kann deshalb, im Rahmen der zulässigen<br />

Werte und im Zusammenhang mit<br />

R2 und R4, entsprechend den Erfordernissen<br />

der Aussteuerbarkeit festgelegt<br />

werden.<br />

Bei der praktischen Schaltung betrug bei<br />

U EST = 0 V die von den Bauelementen R2,<br />

R4 und C2 bestimmte Grenzfrequenz f g =<br />

30 kHz. Mit R11 wurde die Steilheit der<br />

Steuerkennlinie auf 1,25 V/Frequenzdekade<br />

kalibriert.<br />

E<br />

UST<br />

1<br />

2π(R2 + R4)C2 (<br />

612 • FA 6/95<br />

(UDIC1 – U<br />

=<br />

STIC1)v’ IC2/2<br />

. (7)<br />

R1<br />

1M<br />

-<br />

+<br />

IC 2/1<br />

IC 1 BA6110<br />

IC 2 TLC2264A<br />

2U T<br />

R 12<br />

( )<br />

UESTR12 2UT(R7 + R11)v’ ) IC2/2<br />

exp . (9)<br />

R2<br />

39k<br />

R3 10k<br />

R4 120k<br />

+<br />

-<br />

-<br />

+<br />

IC 2/2<br />

ID<br />

IC 1/1<br />

R5 10k<br />

ID bzw. IST in μA<br />

10 3<br />

10 2<br />

10 1<br />

100 0,8 1,0 1,2 1,4<br />

UD bzw. UST in V<br />

Bild 5: Typischer Verlauf des exponentiellen<br />

Zusammenhanges zwischen U D<br />

bzw. U ST und I D bzw. I ST<br />

■ Temperaturkompensation<br />

Die in der Gleichung enthaltene Temperaturspannung<br />

U T verursacht eine Abhängigkeit<br />

der Steuerkennlinie von der Chipund<br />

damit der Umgebungstemperatur δ U.<br />

Bei δ U = 25 °C betragen die Temperaturspannung<br />

U T = 25,7 mV und ihr positiver<br />

Temperaturkoeffizient TK UT = 3,4 10 –3 /K.<br />

Sein Einfluß läßt sich mit einem Widerstand<br />

<strong>für</strong> R12 kompensieren, dessen Temperaturkoeffizient<br />

die gleiche Größe und<br />

Richtung aufweist.<br />

Dazu bietet sich die Verwendung von Silizium-Temperatursensoren<br />

an, die den erforderlichen<br />

positiven Temperaturkoeffizienten<br />

aufweisen. Die Typen KTY 81/2 und<br />

KTY 81/5 haben bei der Temperatur von<br />

δ U = 25 °C einen Widerstand von R 25 =<br />

1 kΩ bzw. R 25 = 5 kΩ.<br />

Mit ausreichender Genauigkeit kann im<br />

Temperaturbereich von δ U 10 bis 40 °C der<br />

Widerstand dieser Sensoren als eine lineare<br />

<strong>Funk</strong>tion der Temperatur angesehen werden.<br />

Unter dieser Vorbedingung gilt <strong>für</strong> die<br />

oben genannten Sensoren der Tempera-<br />

C1<br />

390p<br />

+1<br />

IC 1/2<br />

R6 3,9k<br />

R7 47k<br />

R8 100k<br />

R10<br />

10k<br />

C2<br />

1μ<br />

IC 2/3<br />

-<br />

+<br />

R11<br />

100k<br />

+<br />

-<br />

IC 2/4<br />

R9 100k R12 100k<br />

Bild 6: Spannungsgesteuerter Tiefpaß mit exponentieller Steuerkennlinie<br />

C3<br />

4,7μ<br />

C4<br />

4,7μ<br />

US1 = 5V<br />

A<br />

-US2 = 5V<br />

turkoeffizient TKS = 7,8 10 –3 /K, der etwa<br />

doppelt so hoch wie gefordert ist. In der<br />

praktischen Schaltung muß deshalb dem<br />

Silizium-Temperatursensor ein Festwiderstand<br />

in Reihe geschaltet werden, damit<br />

sich ein Temperaturkoeffizient des Gesamtwiderstandes<br />

von TKges = 3,4 10 –3 /K<br />

ergibt. Brauchbare Ergebnisse sind z. B.<br />

mit den Kombinationen KTY 81/2 plus<br />

1,2 kΩ und KTY 81/5 plus 6,8 kΩ zu<br />

erzielen.<br />

Im Bild 6 wirken der OTA IC1/1 und der<br />

Kondensator C1 als gesteuerter Tiefpaß,<br />

dessen Spannungsverstärkung im Durchlaßbereich<br />

v’ TP = 1 beträgt. Entsprechend<br />

den obigen Überlegungen gilt <strong>für</strong> die 3-dB-<br />

Grenzfrequenz zunächst die Gleichung:<br />

1<br />

ISTIC1/1 fg = = . (10)<br />

2πRsimC1 2πIDIC1/1(R3 + R5)C1 Der Widerstand R2 legt im Bild 6 den<br />

durch die linearisierenden Dioden des<br />

OTA IC1/1 fließenden Strom auf etwa<br />

IDIC1/1 = 0,23 mA fest. Mit den Werten <strong>für</strong><br />

R3 und R5 sind deshalb Eingangsspannungen<br />

von maximal Ue eff = 2 V erlaubt.<br />

IC2/4 wirkt als invertierender Differenzverstärker.<br />

Seine Verstärkung stellen die<br />

Widerstände R8 = R9 = R11 = R12 auf den<br />

Wert –v’ IC2/4 = 1 ein. R10 wandelt die Ausgangsspannung<br />

von IC2/4 in einen Strom,<br />

den der Integrator mit IC2/3 mit dem der<br />

externen Steuerspannung UEST = 0 bis 5 V<br />

proportionalen Strom durch die Widerstände<br />

R3 + R7 vergleicht. Über die Einstellung<br />

des Stromverhältnisses ISTIC1/1/IDIC1/1 erzwingt<br />

die Regelschaltung, daß mit zunehmender<br />

Eingangsspannung die Grenzfrequenz<br />

des Filters exponentiell sinkt:<br />

f g =<br />

U T bewirkt auch hier, daß der Verlauf der<br />

Steuerkennlinie von der Temperatur nicht<br />

unabhängig ist. Ein positiver Temperaturkoeffizient<br />

des Widerstandes R10 kann<br />

diesen Einfluß weitgehend kompensieren,<br />

wie schon am Beispiel des Hochpasses<br />

dargestellt wurde.<br />

Der Erprobungsaufbau wurde <strong>für</strong> Steuerspannungen<br />

von U EST = 0 bis 5 V ausgelegt.<br />

Bei U EST = 0 V betrug die Grenzfrequenz<br />

des Tiefpasses f g = 20 kHz. Mit dem<br />

Trimmpotentiometer wurde die Steilheit<br />

der Steuerkennlinie hier auf 0,5 V/Oktave<br />

eingestellt.<br />

Literatur<br />

1<br />

2π(R3 + R5)C1 (<br />

UESTR10 2UT(R4 + R7)v’ ) IC2/4<br />

exp . (11)<br />

[1] Linear & Telecom IC’s 1993-94, Harris Semiconductor<br />

Corporation<br />

[2] Datenblatt BA 6110, Rohm Electronics GmbH

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