Untersuchung mikromagnetischer Strukturen in dünnen Schichten

2 MIKROMAGNETISMUS KLEINER TEILCHEN 14
senkrecht magnetisierten Quadrats mit 40 µm Kantenlänge und einer Dicke von 3µm
soll er Dzent ≈ 0.85 betragen. Zum Rand hin nimmt der Entmagnetisierungsfaktor
ab und beträgt dort nur noch Drand ≈ 0.6. Die Berechnung der magnetostatischen
Selbstenergie des Quadrats nach dem R&R-Modell ergibt in guter Übereinstimmung
mit Dzent DRR ≈0.84.
Magnetostatisch gesehen stellt der bisher betrachtete eindomänige Zustand natürlich
einen Sonderfall dar. Berechnungen der magnetostatischen Selbstenergie einer senkrecht
magnetisierten unendlichen Platte mit großer Dicke [59] oder aber von symmetrischen
kleinen Teilchen [59, 60, 61] zeigen, daß das System seine magnetostatische Selbstenergie
durch den Zerfall in Domänen mit unterschiedlicher Magnetisierungsrichtung merklich
herabsetzen kann. Für senkrecht magnetisierte, ultradünne Filme sind die entsprechenden
Rechnungen wegen der zusätzlich zu berücksichtigenden Wechselwirkung der
beiden Oberflächen miteinander später durchgeführt worden [23, 53]. Was die Magnetostatik
betrifft, sind die dort betrachteten Geometrien jedoch bereits als Grenzfall in
der R&R-Arbeit enthalten. Da die analytische Handhabung bei endlicher Größe auf
Schwierigkeiten stößt, wurden in den eben zitierten Arbeiten ausschließlich senkrecht
magnetisierte, unendliche Filme untersucht, da dann Randeffekte vernachlässigt werden
können.
Für in der Ebene magnetisierte, unendliche Filme stellt sich das Problem der Berechnung
möglicher Domänenstrukturen nicht, da der eindomänige Zustand der energetisch
absolut niedrigste ist (s.o.). In realen, fast-unendlichen Filmen kommt es jedoch aufgrund
magnetostatischer Wechselwirkung an den Rändern zur Domänenbildung. Diese
Domänen sind räumlich begrenzt und erfassen nicht den ganzen Film. Reduziert man
die lateralen Abmessungen des Films, so steigt, wie oben gezeigt, die magnetostatische
Energie des eindomänigen Systems an. Deshalb ist es möglich, daß unterhalb einer
bestimmten lateralen Ausdehnung der gesamte Film von eben dieser magnetostatischen
Wechselwirkung erfasst wird und es zur Ausbildung einer Domänenstruktur
kommt 10 . Aus diesem Grund soll nun der Einfluß einfacher Domänenkonfigurationen
in ultradünnen Quadraten mit Mikrometerabmessungen auf deren magnetostatische
Selbstenergie berechnet werden.
Mit dem Model von Rhodes und Rowlands ist es möglich, den quaderförmigen Körper
in beliebig viele entgegengesetzt magnetisierte Domänen zu unterteilen. Zur Illustration
rungsfeld � Hent(�r), darstellt.
10Reduziert man die Abmessungen weiter, gelangt man unterhalb einer zweiten, von den Materialparametern
abhängigen Grenze zum Eindomänenteilchen [62].