Untersuchung mikromagnetischer Strukturen in dünnen Schichten

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2 MIKROMAGNETISMUS KLEINER TEILCHEN 15 der magnetostatischen Energieunterschiede durch Domänenbildung sei an dieser Stelle das einfache Beispiel eines aus zwei Domänen bestehenden, 1nm dicken Quadrats mit 15µm Kantenlänge betrachtet (s. Abb. 2, Einsatz). Die zu berechnende Energie besteht in diesem Fall aus zehn Beiträgen: 4 Selbstenergien für die geladenen Flächen, 2 Wechselwirkungsenergien für die in einer Ebene liegenden Flächen und wiederum vier für die Wechselwirkung zwischen Flächen in parallelen Ebenen. Unter Berücksichtigung von p1 + p2 = p läßt sich die Energie als Funktion der Lage der Wand bestimmen (s. Abb. 2). Abbildung 2: Abhängigkeit der magnetostatische Energie eines aus zwei Domänen mit antiparalleler Magnetisierung bestehenden, ultradünnen Quadrats von der Position der 180o-Wand: Die Geometrie ist als Einsatz in dem Diagramm angegeben. Die Energie ist auf die magnetostatische Selbstenergie des eindomänigen Zustandes normiert. Es zeigt sich, daß die magnetostatische Energie dieser Anordnung schnell mit zunehmendem Abstand der Wand von der linken Kante (p1 = 0) abnimmt, oberhalb von p1 =0.4 kaum noch variiert und bei p1 =0.5sein Minimum erreicht. Für p1 >0.5 ergibt sich aus Symmetriegründen dieselbe Abhängigkeit. Für p1 = 0 verschwindet die Wand und die Energie ist gleich der im eindomänigen Fall. Die größtmögliche Energieersparnis von ca. 10% ergibt sich, wenn die Wand im Zentrum der Struktur liegt. Unterteilt man das Quadrat beispielsweise in 3 antiparallel magnetisierte, gleichgroße Domänen, spart man knapp 14% an magnetostatischer Energie ein. Bei vier Domänen sind es ca. 18%, bei fünf schon 20%. Diese Rechnungen ließen sich nach dem RR-Model beliebig fortsetzen. Physikalisch dagegen ist das wenig sinnvoll, denn die zwischen den antiparallel magnetisierten Domänen vorhandenen 180o-Wände, in denen die
2 MIKROMAGNETISMUS KLEINER TEILCHEN 16 Magnetisierung kontinuierlich von der Ausrichtung in der einen Domäne in die der anderen dreht, haben selbst eine endliche Weite (s. Kap. 4) und lassen sich nicht beliebig dicht anordnen. Angemerkt sei hier, daß bei dieser einfachen Konfiguration aus zwei antiparallelen Domänen die Anzahl der Oberflächenladungen im Vergleich zum eindomänigen Zustand unverändert ist. Die Verringerung der magnetischen Polarisationsladungen ist also keine notwendige Voraussetzung zur Verminderung der magnetostatischen Energie! Neben dem bisher ausführlich betrachtenen eindomänigen Zustand, in dem die Mikrostrukur ein Maximum an magnetostatischer Selbstenergie besitzt, existiert auch der andere Extremzustand, bei dem die magnetostatische Energie verschwindet. Dieser, schon früh bekannte Multidomänenzustand ist nach seinen Entdeckern benannt und heißt Landau-Lifshitz-Struktur [63]. Damit ein magnetischer Körper keine magnetostatische Selbstenergie besitzt, dürfen auf seinen Oberflächen keine magnetischen Polarisationsladungen existieren. Sonst existiert ein entmagnetisierendes Feld und das Intergral in Gleichung (7) ist endlich. Entweder verschwindet also auf allen Oberflächenabschnitten die Normalkomponente der Magnetisierung, d. h. die Magnetisierung liegt überall parallel zur Oberfläche, oder einige der Oberflächen existieren nicht. Letzteres ist beim in der Ebene magnetisierten unendlichen Film der Fall (vgl. Kap. 2.1.1). Für ein in der Ebene magnetisertes, ultradünnes Quadrat hat die Landau-Lifshitz-Struktur das in Abb. 3 dargestellte Aussehen. Abbildung 3: Schematische Darstellung von eindomänigem Zustand (links) und Landau-Lifshitz- Struktur (mitte) in einem Quadrat und experimentell beobachtete Domänenstruktur in 20 · 20 µm2 großen Permalloy-Ni81Fe19-Quadraten Das Quadrat besteht aus vier gleich großen, dreieckigen Domänen, deren Basen die vier Kanten des Quadrats bilden. Zwischen den Dreiecken befinden sich vier 90o-
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