Grafiken und Statistik in R
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Tabelle 7: Distanzmaße <strong>und</strong> ihre Abhängigkeit zu verschiedenen Skalenniveaus.<br />
Metrisch Intervall B<strong>in</strong>är Berechnung<br />
Mahalanobisdistanz � � � dist.quant(df, method=3) –<br />
ade4<br />
Euklid - Distanz � � � dist(x, method = "euclidean")<br />
– mva/stats<br />
Quadrierte Euklid - Distanz � � � dist(x, method =<br />
"euclidean")ˆ2 – mva/stats<br />
Manhattan-Metrik � � dist(x, method = "manhattan")<br />
– mva/stats<br />
Sørensen (�) � dist.b<strong>in</strong>ary(df, method=5) –<br />
ade4<br />
Jaccard � dist.b<strong>in</strong>ary(df, method=1) –<br />
ade4<br />
Ochiai/Kos<strong>in</strong>us � � dist.b<strong>in</strong>ary(df, method=7) –<br />
ade4<br />
Canberra Metrik<br />
� � dist(x, method = "canberra") –<br />
mva/stats<br />
Chi Qua drat (X 2 ) Di stanz � �<br />
Tabelle 8: Eigenschaften verschiedener Distanzmaße <strong>und</strong> ihre Verwendung. (aus ter Braak 1995) (∗ → qualitative<br />
Eigenschaft, + / − → Sensitivität gegenüber bestimmten Eigenschaften)<br />
.<br />
Sensitivität Gesamtproben<br />
Sensitivität dom<strong>in</strong>ate Arten<br />
Sensitivität Artendiversität<br />
Ähnlichkeit<br />
Unähnlichkeit<br />
quantitativ<br />
qualitativ<br />
Kos<strong>in</strong>us (Ochiai) ∗ ∗ ∗ + + –<br />
Jaccard ∗ ∗ ++ – –<br />
Sørensen ∗ ∗ ∗ + – –<br />
Euklid - Distanz ∗ ∗ ∗ ++ ++ ++<br />
Quadrierte Euklid - Distanz ∗ ∗ ∗ +++ +++ +++<br />
Dreiecksungleichung<br />
Nach der Dreiecksungleichung (engl.: triangle’s <strong>in</strong>equality) ist im Dreieck die Summe<br />
der Längen zweier Seiten a <strong>und</strong> b stets größer oder gleich der Länge der dritten Seite<br />
c. Das heißt formal: c � a + b<br />
Man kann auch sagen, der Abstand von A nach B ist stets kle<strong>in</strong>er oder gleich dem<br />
Abstand von A nach C <strong>und</strong> von C nach B zusammen, oder um es populär auszudrücken:<br />
„Der direkte Weg ist immer der Kürzeste.“ (http://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksungleichung).<br />
dummy - Variable Die dummy - Variable ist e<strong>in</strong>e Variable, die die die Werte 0 <strong>und</strong> 1 annimmt. 1 für z.B.<br />
„vorhanden“, 0 „nicht vorhanden“ oder dgl.<br />
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