Grafiken und Statistik in R

Multikolinearität Das Vorliegen einer gegenseitigen Abhängigkeit der erklärenden Variablen einer multiplen
Korrelations- oder Regressionsgleichung, d.h. eine hohe Korrelation der erklärenden Variablen untereinander.
Beispiel: Die Produktion von Kieselalgen in einem See hängt z.B. von den Faktoren Temperatur, pH - Wert,
Carbonatgehalt, Sonnenscheindauer, Trübung,... Vermutlich werden viele dieser Variablen zusammenhängen,
das heißt, hoch miteinander korrelieren (= Multikolinearität).
Multiple lineare Regression Klassisches Regressionsverfahren bei denen mehr als eine Variable („multiple“)
in die Kalibriergleichung aufgenommen wird. Die Auswahl der Variablen wird per Hand (step up) oder
programmgesteuert (stepwise) vorgenommen.
N
nearest neighbor
– single linkage Aus jedem der beiden Cluster wird nur ein Objekt betrachtet.
Es werden die beiden Objekte ausgewählt, zwischen denen die geringste
Distanz besteht. Diese Distanz wird als Distanz zwischen den beiden
Clustern angesehen. Nachteil dieses Verfahrens Verkettungseigenschaft und
sensitiv gegenüber Ausreißern. (s.a.Cluster Analyse Verfahren).
nichtparametrisch Ein Test, der keine Verteilungsannahme der Daten braucht, um durchgeführt zu werden
bezeichnet man als nichtparametrischen Test oder auch „verteilungsfrei“.
NMDS
Nichtmetrische Multidimensionale Skalierung 51 betrachtet die Ähnlichkeit
bzw. Verschiedenheit von n Objekten und versucht diese in einem
möglichst niederdimensionalen Raum (meist k = 1,2,3) so anzuordnen,
daß die Ähnlichkeit bzw. Verschiedenheit möglichst gut wiedergegeben
wird.
Bei der Bestimmung der Konfiguration der Punkte zueinander verwendet
die NMDS einen iterativen Prozeß. Die Grundidee dieses Prozesses
ist relativ simpel: alle Objekte werden zunächst mehr oder weniger willkürlich im Raum angeordnet. Im
nächsten Schritt werden die Distanzen zwischen den Objekten mit den Ähnlichkeiten verglichen (wobei
das Skalenniveau der Ähnlichkeiten berücksichtigt wird). Wenn nun zwei Objekte im Verhältnis zu ihrer
Ähnlichkeit zu weit auseinanderliegen, werden sie aufeinander zu geschoben. Sollten zwei eher unähnliche
Objekte zu nahe bei einander liegen, werden sie voneinander weg bewegt. Dieser Vorgang wird so lange
fortgesetzt, bis die Konfiguration der Objekte die erhobenen Ähnlichkeiten zufriedenstellend widerspiegelt.
Dabei muß vorher festgelegt werden, wieviel Dimensionen der Raum haben soll (http://www.wiwi.uniwuppertal.de/kappelhoff/papers/mds.pdf,
Ablauf s. Abb. 7 auf der nächsten Seite)
Ein Unterschied zu den Eigenwertmethoden (PCA,PCoA, oder CA) besteht in der Weise, daß sie die Variabilität
auf die Achsen maximieren. Beginnend mit der 1. Achse mit dem höchsten Erklärungsanteil an der
Gesamtvariabilität. Bei der NMDS sind die Achsen hingegen beliebig. D.h. man kann die ganze Ordination
drehen, zentrieren, invertieren.
In gibt es die Funktion: isoMDS(...) – MASS - Paket..
Nominalskala Die Nominalskala setzt nur die Gleichheit oder Ungleichheit von Eigenschaften (z. B. Geschlecht)
bzw. die Möglichkeit mehrklassiger Einteilungen (etwa in Berufe, Muttersprache, Haarfarbe, Studienrichtung...
) in Kategorien voraus. Diese Kategorien müssen exakt definiert, sich gegenseitig ausschließend und
erschöpfend sein. Die einzig erlaubte Rechenoperation ist Zählen, d. h. es wird festgestellt, ob eine Merkmalsausprägung
überhaupt vorhanden ist und wenn ja, wie häufig sie auftritt. Siehe auch Skalenniveau.
51 Anm.: hier herrscht etwas Konfusion, da manchmal sowohl die Metrisch Multidimensionale Skalierung als auch die Nichtmetrische
Multidimensionale Skalierung mit MDS abgekürzt wird. Um dies zu vermeiden wurden hier die Abkürzungen MMDS und NMDS
verwendet. Meist ist mit MDS die NMDS gemeint.
52 = Ungleichheiten, Unterschiede [lat. disparatum „abgesondert, getrennt“]
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