Grafiken und Statistik in R

Manhattan-Metrik
(auch City-Block-Metrik) Dies ist ein metrisches System, basierend auf einem Grid. Die
Entfernung zwischen zwei Punkten wird definiert bezüglich eines rechtwinkligen Abstandes
oder der Anzahl von Gridzellen in jeder Richtung. Bei diesem Distanzmaß bleiben
Korrelationen zwischen den Merkmalen unberücksichtigt und hohe Unterschiede werden
stark gewichtet. (Ist ein Spezialfall der sog. Minkowski -Distanz.), s.a Distanzmaße.
Mann-Whitney-U-Test Besteht der Verdacht, daß die Voraussetzungen für einen t - Test verletzt sein könnten,
kann am besten der U-Test von Mann und Withney berechnet werden.
(Quelle: http://www.wu-wien.ac.at/inst/ivm/strunk/pdf/StatistikGlossar.pdf).
Mantel - Test Der Manteltest vergleicht die Ähnlichkeit zweier Distanzmatritzen. Er kann in mit
mantel(...) aus dem package vegan durchgeführt werden. die Nullhypothese H0 lautet: die Matrizen sind
verschieden. Siehe auch Prokrustes-Test.
Maximum Likelihood-Schätzung ((von engl. maximale Wahrscheinlichkeit)) Statistisches Schätzverfahren, das
eigentlich aus der Stochastik kommt. Die Logik ist etwa diese. Gegeben sind Daten einer Stichprobe und
Annahmen über die Verteilung der relevanten Variablen. Wir prüfen nun, bei welchem (oder welchen)
Parameter(n) in der Grundgesamtheit die gegebenen Daten am wahrscheinlichsten sind; der betreffende
Wert gilt dann als bester Schätzer für den oder die Parameter. Es muß also das Maximum einer Funktion
gefunden werden, die sich auf diese Wahrscheinlichkeiten bezieht, daher der Name Maximum Likelihood. Die
betreffende Funktion heißt Likelihood-Funktion. Was sehr abstrakt klingt, hat manchmal praktische Folgen:
1. Die Likelihood-Funktion kann bei manchen Verteilungen mehrere (lokale) Maxima haben. Hier ist nicht
sichergestellt, daß tatsächlich das absolute Maximum gefunden wird.
2. Manchmal hat (bei gegebenen Daten) die Likelihood-Funktion tatsächlich kein Maximum und die
(iterative) Schätzung konvergiert nicht. Manche Programme teilen den Benutzern mit, wenn dieser Fall
vorzuliegen scheint; andere (so SPSS) behelfen sich teilweise mit (nicht näher erläuterten) Tricks (man
kann dann Parameter, die eigentlich gar nicht geschätzt werden können, an übergroßen Standardfehlern
erkennen).
(Quelle: http://www.lrz-muenchen.de/~wlm/ilm_m3.htm).
Median Der Median oder auch Zentralwert einer Verteilung ist der Wert, der eine nach ihrer Größe geordnete
Rangreihe halbiert. Der Median ist der Wert, von dem alle übrigen Werte so abweichen, daß die Summe
der Absolutbeträge ein Minimum ergibt. Bei geradzahligem N liegt er zwischen den beiden Meßwerten. Der
Median setzt mindestens Ordinalskalenniveau voraus. Der Median wird auch als „50. Zentil“ bezeichnet; er
liegt immer zwischen dem arithmetischen Mittel (s. arithmetisches Mittel) und dem Modalwert, wenn er nicht
mit ihnen zusammenfällt. Er eignet sich also auch gut bei sehr asymmetrischen Verteilungen, Verteilungen
mit offenen Klassen und bei Ordinalskalierung (s. Ordinalskala).
Median - Clustering
Diese Methode ähnelt dem Zentroid Clusteranalyseing, es besteht jedoch
folgender Unterschied: Bei der Zentroid - Methode ergibt sich der Zentroid
eines neuen Clusters als gewogenes Mittel aus den beiden Zentroiden der
Ausgangs - Cluster, wobei die Fallzahlen der Ausgangscluster die Gewichte
bilden. Beim Median - Clustering wird der Zentroid eines neuen Clusters
dagegen als arithmetisches (ungewichtetes) Mittel der beiden Zentroide der Ausgangscluster berechnet.
(s.a.Cluster Analyse Verfahren).
Medoid siehe k - medoid.
167