JOURNAL - Ð¢ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸ Университет - София - Филиал Пловдив

- 239 -
Journal of the Technical University at Plovdiv
“Fundamental Sciences and Applications”, Vol. 13 (7), 2006
Anniversary Scientific Conference‟ 2006
BULGARIA
PROGRAMM FOR CUTING OF SPHERE WITH TRIANGLE
STANISLAV ALEKSIEV, RUMEN MITEV, GEORGE STEFANOV
Abstract. In this paper we present algorithm for divide sphere with plane triangle.
Inspection cases about spherical ball-bearing without separator, spherical ram and
spherical toothed wheel
Key words: icosahedrons, spherical ball-bearing.
ПРОГРАМА ЗА РАЗДЕЛЯНЕ НА СФЕРА НА РАВНИННИ
ТРИЪГЪЛНИЦИ И ПРИЛОЖЕНИЕТО Й В МАШИНОСТРОЕНИЕТО
1. Въведение
Един от начините за апроксимация на сфера е чрез тялото на Платон – икосаедър
[1]. Представлява двадесетостен състоящ се от двадесет стени, свързани в дванадесет
върха и всяка стена е равностранен триъгълник, т.е. тридесет ребра. Посредством
числата X=0.525731112119133606 и Z=0.850650808352039932 се определят върховете
на триъгълниците за сфера с радиус единица, както следва (-X, 0.0, Z), (X, 0.0, -Z), (-X,
0.0, -Z) за първия триъгълник и подобни тройки за останалите. Нормалата към тази
стена е векторното произведение на векторите образуващи триъгълника. Така се
получава икосаедъра. Ако всяко ребро се раздели на две, на мястото на всеки
триъгълник се получават вече четири триъгълника. Така 20-стена става 80-стен; 320-
стен и т.н. (фиг. 1).
На база горното и използвайки алгоритъма в [2] е създадена програма за
апроксимиране на сфера със стени представляващи еднакви триъгълници.
Фиг. 1. 20-стен; 80-стен; 320-стен
Copyright 2006 by Technical University at Plovdiv, Plovdiv, BULGARIA. ISSN 1310 - 8271