JOURNAL - Ð¢ÐµÑ Ð½Ð¸Ñ‡ÐµÑÐºÐ¸ Университет - София - Филиал Пловдив

- 52 -
определя от стойността на параметъра на напрегнато състояние m
1
в началната
2
точка М 0 .
Въз основа на постулата на Друкер е формулирано [1] предложението, че на
детерминираната траектория на натоварване съответства енергетично оптималната
траектория, по която деформацията се осъществява с по-малък разход на енергия от
този по детерминираната траектория. Тези траектории са и най-вероятните траектории
за осъществяване на пластичните деформации. За изотропно уякчаващ се метал това са
(фиг. 1) линиите М 0 М 2 , перпендикулярни на всяка моментна елипса от условието за
пластичност на Мизес [2]. Може да се очаква, че посоченото отклонение има
отношение към пластичното поведение на листовия метал и в частност към неговото
пределно формоизменение.
В настоящата работа са представени резултатите от изследване, проведено с цел
да установи най-точния начин за формализиране на отклонението на детерминираната
траектория на натоварване от енергетично оптималната, съпоставяйки условията за
максимално отклонение с условията за минимални пределни деформации на листовия
метал.
2. Теоретични предпоставки
Степента на отклонение на детерминираната траектория на натоварване от
съответната й енергетично оптимална има геометричен характер и може да бъде
формализирана чрез (фиг. 1): - лицето S на криволинейния триъгълник ∆М 0 М 1 М 2 ,
заключен между двете траектории и пределната елипса на пластично състояние; -
дължината l на дъгата М 1 М 2 от пределната елипса, отношението a на дължините
b
на траекториите ( a = дъгата М 0ˆМ 1 , b = дъгата М 0ˆМ 2 ); - разликата a b между
дължините на траекториите.
2
1
M 2
M 1
M 1
M 1
x
y
M 2
M 0
M 0
M 0
O
M 2
R e
R m
Фиг.1