Adaptative high-gain extended Kalman filter and applications
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tel-00559107, version 1 - 24 Jan 2011<br />
Résumé Étendu<br />
Dans ce travail nous abordons le problème de la synthèse d’observateurs pour<br />
les systèmes non linéaires.<br />
Un système de ce type est défini par un ensemble d’équations de la forme:<br />
où<br />
− t est la variable de temps,<br />
� dx(t)<br />
dt = f(x(t),u(t),t)<br />
y(t) = h(x(t),u(t),t)<br />
− x(t) est la variable d’état, de dimension n,<br />
− u(t) est l’entrée du système, ou variable de contrôle, de dimension nu,<br />
− y(t) est la sortie, ou mesure, de dimension ny,<br />
− f, h, sont des <strong>applications</strong> dont au moins une est non linéaire.<br />
Un observateur est un algorithme qui assure la reconstruction, ou estimation,<br />
de la variable x(t) sur la base de données partielles : la mesure y(t) et l’entrée<br />
u(t). Cet état estimé sera par la suite utilisé à des fins de contrôle du système,<br />
ou de supervision comme illustré en Figure 1, où z(t) désigne l’état estimé.<br />
+<br />
u(t)<br />
Controleur<br />
Consigne<br />
Système<br />
x(t)<br />
y(t)<br />
Figure 1: Boucle de contrôle<br />
Observateur<br />
z(t)<br />
Etat<br />
estimé<br />
La mise au point et l’étude d’observateurs peuvent être décomposées en trois<br />
sous-problèmes :
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