Adaptative high-gain extended Kalman filter and applications

tel-00559107, version 1 - 24 Jan 2011
Chapter 3
Adaptive High-gain Observer:
Definition and Convergence
Contents
3.1 Systems Under Consideration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Observer Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Innovation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Main Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5 Preparation for the Proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6 Boundedness of the Riccati Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7 Technical Lemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.8 Proof of the Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
37