4. Funciones y gráficas - aulAragon

Matemáticas y Tecnología 3º
5. Geometría
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Superficie de un tronco de pirámide
Podemos imaginar un tronco de pirámide como el resultado de "rebanar por arriba" un
trozo de pirámide. El resultado de tal corte será un poliedro formado por dos polígonos
semejantes como bases y una serie de trapecios como caras laterales. Si truncamos una
pirámide regular obtendremos dos polígonos regulares como bases y trapecios isósceles
iguales como caras laterales
Veamos un ejemplo de cálculo de la superficie de un tronco de pirámide. Se trata de un
tronco de pirámide cuadrangular regular cuyas bases son cuadrados de 20 y 10 cm. de
lado y las caras trapecios de arista 15 cm.
Volumen de una pirámide
El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del producto del área del polígono
que forma su base por la altura. Observa algunos ejemplos (medidas en cm):
= 7 = 9
= 8
3
4
5
3
2,1
Volumen igual a un tercio del Volumen igual a un tercio del Volumen igual a un tercio del
área del triángulo morado por h área del cuadrado morado por h área del pentágono morado h
A BASE = 4 · 3
2 = 6 A cm2
BASE = 5 2 = 25
15 · 2,1
Volumen = 6 · 7
3 =14 Volumen = 25 · 9
A BASE = = 15,75 cm 2
2
=75 cm 3
cm3 3
Volumen = 15,75·8 = 42 cm 3
3
Para calcular el volumen de un tronco de pirámide, debemos restar al volumen de la
pirámide inicial el volumen de pirámide que hemos truncado.
MÓDULO III