4. Funciones y gráficas - aulAragon

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3. Ecuaciones de primer grado
más...
Al menos dos
Es frecuente que la
resolución de problemas
resulte difícil al principio. Es
un arte que necesita
practicarse para poder
adquirir un poco de soltura.
De todas las formas, lo
normal es que necesites leer
el problema al menos dos
veces, para entenderlo bien,
y también es normal que
durante el proceso de
resolución tengas que volver
a leerlo...
Resolver y
comprobar
Resolver la ecuación
Si resuelves la ecuación comprobarás que la solución es x = 18; 36 + 18 = 3·18
Comprobar el resultado
Aunque hayas comprobado que la solución de tu ecuación es correcta, ahora debes
comprobar que ese resultado cumple con el enunciado del problema. Puede ser que te
hayas confundido en pasos anteriores del proceso, y la ecuación no está bien planteada.
Edad actual del padre: 36 años Edad del padre dentro de 18 años: 36 + 18 = 54 años
Edad actual del hijo: 0 años Edad del hijo dentro 18 años: 0 + 18 = 18 años
Comprobamos que: 54:18 = 3
En este caso la incógnita x representa la cantidad desconocida por la que pregunta el
problema, pero no siempre es así. Imagina que modificamos levemente el problema del
ejemplo:
El problema se resuelve
de la misma manera, y Un padre de 36 años sostiene a su hijo recién nacido en
es básicamente el brazos y se pregunta. ¿Cuántos años tendré cuando mi
mismo salvo por una edad sea el triple de la de mi hijo
cosa, ha cambiado la
pregunta. En esta caso la respuesta no sería 18 años, sino 36 + 18 = 54 años
Dar la solución
Un padre de 36 años sostiene a su hijo recién nacido en
brazos y se pregunta. ¿Dentro de cuántos años tendré el
triple de edad que mi hijo
Por último es importante que a la hora de dar la respuesta, no olvides añadir al resultado
numérico la materia de la que se está hablando, en este caso años. La solución a nuestro
problema es: “El padre tendrá que esperar 18 años”.
3.1 Pasos para resolver problemas
Los problemas que pueden resolverse mediante ecuaciones de primer grado son muy
variados, y no existe una serie de instrucciones simples que sirva para resolverlos todos. El
problema resuelto a modo de ejemplo en el apartado anterior pretendía mostrar una
relación exhaustiva del procedimiento a seguir. La práctica permite simplificar y acelerar
ese proceso. A continuación se proporcionan unas pautas generales, que aplicaremos más
adelante a cada problema concreto
1. Comprender el enunciado. Esto implica saber lo que nos pide, e identificar los datos,
distinguiendo entre cantidades conocidas y desconocidas. Conviene hacer un
esquema o un dibujo que nos ayude a entender el enunciado
2. Elegir la incógnita. A una de las cantidades desconocidas del problema la
designaremos por una incógnita x. Con frecuencia elegiremos la cantidad por la cual
nos pregunta el problema.
3. Traducir al lenguaje algebraico el resto de cantidades desconocidas. Es frecuente
que en un problema haya varias cantidades que desconocemos. Mediante las
relaciones numéricas que proporciona el problema pondremos todas ellas como
expresiones algebraicas de la incógnita elegida en el apartado anterior
4. Plantear la ecuación. En todo problema de este tipo habrá un dato o una pregunta
explícita que podrá traducirse al lenguaje algebraico mediante una ecuación.
Conviene haber elegido la incógnita que nos proporcione una ecuación más sencilla
5. Resolver de la ecuación
6. Comprobar y dar el resultado
MÓDULO III