4. Funciones y gráficas - aulAragon

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3. Ecuaciones de primer grado
Transformaciones que suelen utilizarse para despejar la x
De todas las transformaciones posibles, solo unas pocas son útiles para nuestro propósito
de despejar la x. Cuando se adquiere un poco de práctica, se suele abreviar el
procedimiento de resolución anotando directamente las consecuencias de esas
transformaciones.
TRANSFORMACIÓN
• Sumar o restar la misma
expresión a ambos miembros de
la ecuación.
9x – 8 = 4x + 2
9x – 8 – 4x + 8 = 4x + 2 – 4x + 8
• Dividir o multiplicar los dos
miembros por el mismo número
distinto de 0.
5x=10 → 5x
5 = 10 5
• Si hay fracciones, multiplicar
ambos miembros por el m.c.m.
de los denominadores y
simplificar.
CONSECUENCIA PRÁCTICA
Lo que está sumando en
un miembro pasa restando
al otro, y viceversa.
Lo que está multiplicando
a todo lo demás de un
miembro pasa dividiendo,
y viceversa.
Quitar denominadores.
x
18 = 5 x
→ 36 ·
12 18 = 36 · 5 → 2x = 15
12
Ejemplos
Resuelve la ecuación: −3x − 1 = −5 − x
Pasamos -1 a la derecha y -x a la izquierda −3x + x = −5 + 1
Reducimos términos semejantes
−2x = −4
Pasamos -2 a la derecha
x = −4
−2 = 2
Resuelve la ecuación 3x + 5 = x 2 − 6
Pasamos +5 a la derecha y x/2 a la izquierda 3x − x 2 = −6 − 5
Comprueba
3. a) x= 1/5
b) x=2
c) x=-1/2
d) x=1
e) x=6
f) x=6
g) x=-20
h) x=1
Reducimos términos semejantes
Pasamos el 2 (multiplicando) y el 5 (dividiendo) a la
derecha
Practica
3) Resuelve
5x
2 = −11
x = −11 · 2
5 = − 22 5
a) −8x − 5 = −6 − 3x b) 5x − 2x − 9 = 5 − 6x + 4
c) x 7 = −2
28
e) 3x + 2
5
d) x 4 = 8x − 6
8
= 4 f) 3x + 2
5
= x + 2
2
g) 7x − 3 · (4x − 8) = 4 − 6x h) x − 6 = x − 3 · (x + 1)
MÓDULO III