4. Funciones y gráficas - aulAragon
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2. Polinomios<br />
más...<br />
La propiedad distributiva<br />
Como sabes la propiedad<br />
distributiva del producto<br />
respecto de la suma se<br />
emplea para quitar<br />
paréntesis cuando están<br />
multiplicados por un factor.<br />
Sacar factor común es aplicar<br />
la misma propiedad<br />
distributiva solo que en<br />
sentido contrario:<br />
<strong>4.</strong> Factor común<br />
En la expresión 2x 5 +10x 4 – 14x 2 , vemos que 2x 2 está multiplicando en todos los sumandos,<br />
podemos sacarlo fuera de la siguiente forma:<br />
2x 5 + 10x 4 − 14x 2 = 2 · x 2 · x 3 + 2 · 5x 2 · x 2 − 2 · 7x 2 = 2x 2 (x 3 + 5x 2 − 7)<br />
A esta transformación se le llama sacar factor común. Comprueba que si se quita el<br />
paréntesis, haciendo el producto, se vuelve a obtener la expresión anterior.<br />
En la expresión de la derecha la x y el 2 están<br />
multiplicando en todos los sumandos. Son<br />
factores comunes a todos ellos. Podemos<br />
sacarlos fuera.<br />
Ejemplos<br />
2xy + 6x 2 z − 4xyz =<br />
= 2x · y + 2x · 3xz − 2x · 2yz =<br />
= 2x(y + 3xz − 2yz)<br />
Cuando un sumando coincide con el factor<br />
común, hay que tener en cuenta que está<br />
multiplicado por 1.<br />
xy + x 2 + x = x(y + x + 1)<br />
Elige las correctas<br />
Elige las igualdades que sean correctas.<br />
5. Identidades notables<br />
Una identidad es una igualdad algebraica que es cierta para cualquier valor de las letras<br />
que intervienen. Así por ejemplo 3x + 5x = 8x es una identidad.<br />
En este apartado estudiarás las llamadas identidades o productos notables, es necesario<br />
que las manejes con soltura ya que se utilizan con frecuencia.<br />
MÓDULO III
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