4. Funciones y gráficas - aulAragon

22 1. Los números racionales
Ejercicios
1. Calcula y simplifica el resultado si es posible:
a) 4 5 − 1 · 2
3 + 1 6 : 2 5
c) 4 6 : 4 + 1 7 − 6 4 · 3 − 2 6 − 2
b) − 4 3 · 1
2 − 1 3 + 1 2 : 2 3 + 3 4
d) 4
6 : 4 + 1 7 − 6 4 · 3 − 2 6 − 2
e)
5
2 − 5 6 + 2 3 · 1
4
2 − 1 2 · 1 + 5 3 f)
5
7 + 3 2
1
7 + 1 ∶
2
2
5
7
2 + 1 2
2. Escribe las fracciones como decimales y los decimales como fracciones irreducibles:
a) 45/27 b) – 27/45 c) 70/42
d) – 6,54 e) 6,54
f) 6,545454 … .
3. Expresa como una única potencia:
a) 2 −3
3 ∙ 2 4
3 ∙ 3 2
2 b) 6 4
5 ∙ 5 6 : 5 3 2
6
3
5
c) 3 −5
4 · 3 3
4
4. Calcula utilizando las propiedades de las potencias:
a) 25 · 3 2 · 4 −1
2 3 · 9 −1 b) 56 · 2 5 · 10 −2
5 3 · 2 −1 c) 152 · 4 2
12 3 · 10
5. Simplifica:
a) a b −3
∙ a3
b 2
b) a b −3
∙ (a −1 · b) −2 c) a −1 2
b : b2
a 3
6. De un depósito de aceite se vacía la mitad, de lo que queda se vacía de nuevo la
mitad y luego las tres cuartas partes del resto. Si todavía quedan 32 litros, ¿cuántos
había al principio
7. El agua al congelarse aumenta su volumen en 1/10, ¿qué volumen en dm 3 ocuparán
200 litros de agua después de congelada. (1 l = 1 dm 3 )
8. En una finca se han plantado árboles frutales. La tercera parte son manzanos, los
3/8 son ciruelos y el resto cerezos. ¿Qué tipo de árbol es más abundante en la finca.
Si se han plantado 480 árboles, determina el número de ejemplares que
corresponden a cada clase.
9. Un comerciante aumenta el precio de sus productos un 20% y, después, pretendiendo
dejarlos al precio inicial los rebaja otro 20%. ¿Realmente quedan los precios como
estaban al principio.
10. La velocidad de la luz es 300 000 km/seg aproximadamente.
a) ¿Qué distancia recorre la luz en un año.
b) ¿Cuánto tarda la luz del sol en llegar a Júpiter. (Distancia del Sol a Júpiter:
7,78·10 8 km)
11. El radio de la Tierra (supuesta esférica) es 6378 km y el diámetro de un glóbulo rojo
es de 7·10 -6 m. ¿Cuántos glóbulos rojos puestos en fila se necesitan para cubrir la
distancia de polo a polo.
MÓDULO III