4. Funciones y gráficas - aulAragon

Matemáticas y Tecnología 1º
3. Ecuaciones de primer grado
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¿Cómo distinguir entre ecuación e identidad
Cuando la igualdad algebraica que se nos propone es una ecuación, nos pedirán que la
resolvamos o que encontremos las soluciones. En los ejercicios en que se nos pide que
comprobemos una igualdad algebraica, entenderemos que se trata de una identidad.
Ejemplo
Comprueba que (x − 3) 2 − (x + 1) 2 = −8x − 8
(x − 3) 2 − (x + 1) 2 = (x 2 − 6x + 9) − (x 2 + 2x + 1)
(x − 3) 2 − (x + 1) 2 = x 2 − 6x + 9 − x 2 − 2x − 1)
(x − 3) 2 − (x + 1) 2 = −8x − 8
Hemos comprobado que la igualdad (x − 3) 2 − (x + 1) 2 = −8x − 8 es una
identidad
más...
No es oro
todo lo que reluce
Recuerda que no todas las
igualdades son ecuaciones.
Podrás deducir si el ejercicio
que se te propone es una
cosa u otra fijándote bien en
el enunciado.
Es un error común intentar
resolver identidades.
Verdadero o falso
Lee los enunciados y comprueba si corresponden con el planteamiento de una
ecuación.
Tipos de ecuaciones
En las ecuaciones pueden intervenir
cualquier tipo de expresión algebraica, y
tener un número cualquiera de incógnitas,
pero nosotros solo estudiaremos las
ecuaciones polinómicas con una incógnita,
que son aquellas en las que ambos
miembros de la ecuación son polinomios con
una sola incógnita.
Las ecuaciones polinómicas se clasifican a su vez según el exponente máximo al que
aparece elevada la incógnita. A las ecuaciones polinómicas de primer grado con una
incógnita las llamaremos simplemente ecuaciones de primer grado (recuerda que x 1 = x).
√x + 1 = x − 5 No es una ecuación polinómica
Ejemplos
x 2 + 8 = 2xy
36 + x = 3x
Es una ecuación polinómica de 2º grado con dos
incógnitas
Es una ecuación polinómica de 1 er grado con una
incógnita
MÓDULO III