4. Funciones y gráficas - aulAragon

Matemáticas y Tecnología 3º
4. Funciones y gráficas
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De la ecuación a la gráfica
Conocida la ecuación de la función, y=f(x), es fácil construir una tabla de valores, basta dar
a x los valores que se consideren más adecuados, se sustituyen en la expresión y se opera
para calcular los correspondientes valores de y. Después los pares de valores (x, y)
obtenidos se representan en los ejes cartesianos, cada uno es un punto de la gráfica de la
función.
f(x) = 2x − 2
x f(x)
5 8 2 · 5 − 2 = 8 (5,8)
3 4 2 · 3 − 2 = 4 (3,4)
1 0 2 · 1 − 2 = 0 (1,0)
0 -2 2 · 0 − 2 = −2 (0,-2)
-1 -4 2 · (−1) − 2 = −4 (-1,-4)
-3 -8 2 · (−3) − 2 = −8 (-3,-8)
Ejemplo
más...
y=f(x)
La expresión algebraica de
una función, por ejemplo la
que asocia a cada número
su cuadrado más 2
unidades, se puede escribir
así:
f(x) = x 2 - 10
o, indistintamente, así:
y = x 2 - 10
Y el valor de esta función
para x=5, por ejemplo, se
calcula:
y = f(5) = 5 2 - 10 = 15
El punto de coordenadas
(5, 15)
pertenece a la gráfica de
esta función.
f(x) = x 2 − 4x
x f(x)
5 5 5 2 − 4 · 5 = 5 (5,5)
4 0 4 2 − 4 · 4 = 0 (4,0)
3 -3 3 2 − 4 · 3 = −3 (3,-3)
1 -3 1 2 − 4 · 1 = −3 (1,-3)
0 0 0 2 − 4 · 0 = 0 (0,0)
-1 5 (−1) 2 − 4 · (−1) = 5 (-1,5)
Comprueba
1. a)
Practica
1) Completa la tabla de valores y representa en los ejes cartesianos:
a) f(x) = 2x − 3
x 5 3 1 0 -1 -3
f(x)
b)
b) f(x) = 4 − x 2
x -6 -2 0 2 4 8
f(x)
MÓDULO III