4. Funciones y grÃ¡ficas - aulAragon

More documents

Recommendations

Info

58 4. Funciones y gráficas Contesta Por último, debes redactar el desplazamiento de Raúl (recuerda que su gráfica es la 2) El dominio y el recorrido Llamaremos dominio de la función al conjunto de valores que toma la variable independiente, o sea al tramo de valores de x para los cuales hay valores de y. Llamamos recorrido o imagen al conjunto de valores que toma la variable dependiente, o sea a los valores de y que corresponden a los valores de x del dominio. En la siguiente imagen puedes ver la gráfica de cuatro funciones diferentes. A la vez que ves cada gráfica, analiza cuál es su dominio, y cuál su recorrido, para completar la actividad que aparece después. Completa el texto MÓDULO III
2.1. Formas de dar una función Matemáticas y Tecnología 3º 4. Funciones y gráficas Las cuatro formas en que podemos encontrar las funciones habitualmente son las siguientes: 1) Mediante un enunciado 2) Mediante una fórmula La relación entre las variables de una función se puede expresar de forma verbal: Cuando una persona sana toma 50 gramos de glucosa en ayunas, su glucemia (porcentaje de glucosa en sangre) se eleva, en una hora, desde 90 mg/dl, que es el nivel normal, hasta 120 mg/dl. En las tres horas siguientes, el valor de la glucemia disminuye hasta valores de unos 80 mg/dl, para volver a la normalidad transcurridas 5 horas más. En ocasiones las funciones vienen dadas mediante una expresión algebraica, y=f(x), a la que se llama la ecuación de la función. Si x es el radio de una circunferencia, el área del círculo es función del radio, se calcula mediante la fórmula: 3) Mediante una tabla 4) Mediante una gráfica En la siguiente tabla se puede ver el espacio que recorre cada cuatro décimas de segundo un nadador que se ha dejado caer desde un trampolín: En esta gráfica observamos la evolución de la temperatura de un enfermo: 59 más... La primera función El primero en construir una función fue Galileo Galilei (1564-1642). Desde lo alto de la torre inclinada de Pisa tiró dos bolas, una de hierro y otra de madera y comprobó que a pesar de la diferencia de peso, ambas llegaban al suelo a la vez, había descubierto la ley de caída de los cuerpos. Comprobó que el espacio recorrido depende del cuadrado del tiempo, escribiendo así la primera función de la historia. TIEMPO 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 ESPACIO 0 0,78 3,13 7,05 12,5 12,58 16,6 A partir de cualquiera de estas cuatro formas de expresión se pueden obtener todas las demás, así partiendo del enunciado se puede escribir la fórmula, de la fórmula obtener una tabla de valores que posteriormente pasaremos a la gráfica. Del enunciado a la expresión algebraica Algunas funciones se pueden describir mediante un enunciado que indique la relación existente entre la variable dependiente y la independiente. Al traducir al lenguaje algebraico este enunciado, la expresión algebraica que se obtiene es la ecuación de la función y = f(x). De un cuadrado cuyo lado mide 10 cm, se ha recortado un triángulo como indica la figura. ¿Cuál es la función que da el área de la parte coloreada según el valor de x. El área del cuadrado es 100 cm 2 , de ésta hay que restar el área del triángulo recortado que es: (base · altura)/2 = 10·x/2 = 5x Por tanto la fórmula de la función es: f(x) = 100 - 5x Ejemplo En las actividades que siguen puedes practicar tanto en interpretar con palabras distintas situaciones funcionales, como en traducir a lenguaje algebraico diferentes enunciados. Fíjate bien Cuando una función viene dada mediante un enunciado hay que estudiarla dentro de ese contexto. Así en la función del ejemplo: y = 100 - 5x la variable independiente x, no puede tomar cualquier valor, sólo puede tomar valores mayores que 0 y menores que 10, ya que el lado del cuadrado mide 10 cm y no es posible recortar un triángulo de altura superior. El dominio de esta función está formado por los números comprendidos entre 0 y 10, mientras que si nos hubiesen dado sólo la ecuación se habría podido calcular la imagen de cualquier valor de x. MÓDULO III
Page 3 and 4:
Matemáticas y Tecnología Educaci
Page 5 and 6:
ÍNDICE UD 1 Los números racionale
Page 7 and 8: Matemáticas y Tecnología 3º Los
Page 9 and 10: Matemáticas y Tecnología 3º 1. L
Page 23 and 24: Matemáticas y Tecnología 3º Poli
Page 25 and 26: Matemáticas y Tecnología 3º 2. P
Page 37 and 38: Matemáticas y Tecnología 1º Ecua
Page 39 and 40: Matemáticas y Tecnología 1º 3. E
Page 53 and 54: Matemáticas y Tecnología 3º Func
Page 55 and 56: Matemáticas y Tecnología 3º 4. F
Page 57: Matemáticas y Tecnología 3º 4. F
Page 65 and 66: 3. Características de las funcione
Page 83 and 84: Matemáticas y Tecnología 3º Geom
Page 85 and 86: Matemáticas y Tecnología 3º 5. G
Page 97 and 98: 4. Cuerpos geométricos Los cinco p
Page 105 and 106: La esfera Matemáticas y Tecnologí
Page 109 and 110:
Matemáticas y Tecnología 3º El p
Page 111 and 112:
Matemáticas y Tecnología 3º 6. E
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
show all

4. Funciones y grÃ¡ficas - aulAragon

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?