4. Funciones y gráficas - aulAragon

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4. Geometría
Comprueba
18) La cometa está formada por 7 triángulos equiláteros de lado 21 cm. Por tanto:
3 2
2
Área de cada triángulo = ⋅ 21 = 381,
92 cm
2
Como hay cuatro triángulos verdes y tres naranjas:
Cantidad de tela verde = 4 x 381,92 = 1527,68 cm 2
Cantidad de tela naranja = 3 x 381,92 = 1145,76 cm 2
19) La superficie total de la plaza es 86 x 56 = 4816 m 2
El área del círculo grande es π x 28 2 = 2463,01 m 2 .
Por tanto la superficie de césped es igual:
4816 – 2463,01 = 2352,99 m 2
El paseo de tierra es una corona circular de radio mayor R= 28
y radio menor r = 14, por tanto, su superficie sera igual a
π(R 2 -r 2 ) = 3,14(784-196) = 1846,32 m 2
20) El área del cuadrado es 20 2 = 400 cm 2
La zona blanca es un semicírculo de radio la mitad de la
Diagonal:
π 2
2
( 10 2 ) = 100π = 314 cm
2
Por tanto el área azul es 400 – 314 = 86 cm 2
Como el mural tiene 200 metros de largo y 220 de alto se necesitan
10 x 11 = 110 cuadrados para formarlo y por tanto una superficie azul de 110 x 86 = 9460
cm 2
21) La cabra puede pastar
22 m. y área π 22 2 = 1519,76 m 2 . Las ¾ partes = 1139,82 m 2
Como la cuerda es 5 metros más larga que el lado del corral,
También puede pastar sobre 2/4 partes de un círculo de radio
25π 2
5 metros, es decir sobre una superficie de = 39,25 m
2
Por lo tanto la superfici total sobre la que la cabra puede pastar es:
1139,82 + 39,25 = 1179,07 m 2
22) Área del semicírculo azul
Área del círculo blanco
π 2
A 1 = 3,
6 = 20,
36 m
2
2
A = π1,8
= 10,18
2
2 m
2
3 = 2,4 × 5,4 12,96 m
Área de cada rectángulo azul A =
Área de cada tombo blanco A
2,4 × 5,4
=
2
Área pintada = A − A + 2A − 2A = 23,14
2
4 =
6 ,48 m
2
1 2 3 4 m
2
23) La pista está formada por dos rectángulos y una corona circular.
Área del rectángulo: 59 x 12 =708 m 2
Área de la corona circular que tiene radio menor
r = 8 metros y radio mayor 20 metros:
π(R 2 − r 2 ) = 3,14(400-64) = 1055,04 m 2
Por tanto Área de la pista = 2x708 + 1055,04 = 2471,04 m 2
MÓDULO III