4. Funciones y gráficas - aulAragon
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Matemáticas y Tecnología 1º<br />
3. Ecuaciones de primer grado<br />
47<br />
Traducir al<br />
lenguaje algebraico<br />
Un padre de 36 años sostiene a su hijo recién nacido en<br />
brazos y se pregunta. ¿Dentro de cuántos años tendré el<br />
triple de edad que mi hijo<br />
Elegir la incógnita<br />
Si asignamos una incógnita a cada una de las cantidades desconocidas del problema<br />
anterior, podremos manejarlas mejor. Pero como pretendemos resolver el problema<br />
planteando una ecuación de primer grado sólo podemos utilizar una incógnita, que<br />
representara a una de las cantidades desconocidas. El resto tendremos que ponerlas en<br />
función de esta, utilizando las relaciones numéricas que proporciona el problema. A<br />
menudo, pero no siempre, conviene elegir como incógnita la cantidad por la cual pregunta<br />
el problema, como en este caso.<br />
CANTIDADES DESCONOCIDAS<br />
Años que han de transcurrir para que la edad del<br />
padre sea el triple que la del hijo<br />
TRADUCCIÓN ALGEBRAICA<br />
Edad del padre dentro de x años = edad actual + x<br />
36 + x<br />
Edad del hijo dentro de x años = edad actual + x 0 +x<br />
Planteamiento de la ecuación<br />
Hemos utilizado la relación numérica que nos permitía calcular la edad del padre y del hijo<br />
dentro de x años, para poner esas cantidades como expresiones algebraicas de incógnita<br />
x. La relación numérica que todavía no hemos empleado nos servirá para plantear la<br />
ecuación que necesitamos.<br />
x<br />
RELACIÓN NUMÉRICA<br />
La edad del padre dentro de x años será el triple<br />
que la del hijo<br />
ECUACIÓN<br />
36+x = 3x<br />
En el proceso de resolver un problema mediante el planteamiento de una ecuación, es<br />
muy importante manejar con soltura la traducción al lenguaje algebraico de enunciados<br />
formulados en lenguaje corriente.<br />
Ejemplos<br />
Enunciado Traducción algebraica<br />
El quíntuple de un número<br />
5x<br />
Un número es tres veces otro número<br />
x = 3y<br />
La quinta parte de un número x/5<br />
Un número más 5 x + 5<br />
Practica<br />
5) Traduce a lenguaje algebraico<br />
a) El cuadrado de un número menos su doble<br />
b) El 80% de un número<br />
c) Un número par<br />
d) Un número impar<br />
e) Los dos tercios de un número más cinco unidades<br />
f) El triple de un número menos dos<br />
g) El producto de dos números naturales consecutivos<br />
Comprueba<br />
5. a) x 2 – 2x<br />
b) 0,80x<br />
c) 2n<br />
d) 2n+1<br />
e) (2/3)x + 5<br />
f) 3x-2<br />
g) n·(n+1)<br />
MÓDULO III
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