4. Funciones y gráficas - aulAragon

Matemáticas y Tecnología 3º
4. Funciones y gráficas
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Máximos y mínimos
Fíjate en la gráfica de la derecha, de nuevo volvemos a las mareas, en una zona costera sin
determinar en este caso.
Observa que la gráfica presenta un tramo creciente desde las 0 h a las 2 h, momento en el
que alcanza la primera pleamar y a partir de ahí empieza a decrecer; decrece hasta las
7:30 h cuando alcanza la primera bajamar y después crece hasta las 14 h, cuando alcanza
la segunda pleamar, para continuar decreciendo hasta las 20:30 h, momento en el que
comienza a crecer de nuevo.
• Diremos que a las 2 y
a las 14 h hay un
máximo.
• Y a las 7:30 y a las
20:30 hay un mínimo.
Una función presenta un máximo en un punto si es creciente a la izquierda de ese
punto y decreciente a la derecha. Un máximo es análogo a la cima de una montaña.
Una función presenta un mínimo en un punto si es decreciente a la izquierda de ese
punto y creciente a la derecha. Un mínimo es análogo al punto más bajo en un valle.
Cuando nos referimos a los máximos o a los mínimos de una función en general, hablamos
de extremos. Una función puede tener más de un máximo ó mínimo, o no tener ninguno,
la del ejemplo tiene dos máximos y dos mínimos.
Practica
3) Las funciones siguientes están definidas entre -5 y 5, indica sus intervalos de
crecimiento y decrecimiento y si alcanzan algún máximo o mínimo.
a) b)
c) d)
Comprueba
3. a) Crece (-5, 3)
Decrece (3, 5)
Máximo en (3,1)
b) Decrece (-5, -3)
Crece (-3, 5)
Mínimo en (-3, -3)
c) Crece (-5, 3)
Decrece (3, 5)
Máximo en (3, 2)
d) Decrece (-5, -2)
Crece (-2, 5)
Mínimo (-2, 1)
MÓDULO III