4. Funciones y gráficas - aulAragon

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4. Geometría
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El Principio de Cavalieri
El cilindro
Un cilindro también es un cuerpo de revolución. Se origina al girar un segmento, llamado
generatriz, alrededor de un eje de rotación paralelo a él. Observa la situación anterior y
posterior a la rotación:
Si dos cuerpos tienen la
misma altura, y las secciones
producidas al cortarlos por
planos paralelos tienen igual
área, entonces los dos
cuerpos tienen el mismo
volumen.
Este resultado que puedes
ver ilustrado en la fotografía,
donde es obvio que los dos
cilindros, el recto y el oblicuo
tienen el mismo volumen,
permite calcular el volumen
de cualquier prisma o
cilindro o de otros cuerpos a
partir de los ya conocidos.
Observa como se ha formado el cilindro con una superficie lateral, dos bases circulares y
la altura que es la distancia entre ellas.
Superficie y volumen de un cilindro
DESARROLLO DEL CILINDRO
VOLUMEN DEL CILINDRO
Es el producto del área de la base
por la altura:
V = · r 2 · h
ÁREA TOTAL DEL CILINDRO
Área lateral: Es el área de un rectángulo de
base la longitud de la circunferencia de las
bases, 2··r, y altura la altura del cilindro h.
Por tanto dicha área lateral será igual a
2··r·h
Áreas de las bases: Dos círculos de área ·r 2 ,
cada uno, es decir 2··r 2
MÓDULO III