22 1.4. Desp<strong>la</strong>zamiento sigmatrópico [1,7] <strong>de</strong> hidrógenoFigura 1.13: Estructura <strong><strong>de</strong>l</strong> 1,3(Z),5(Z)-octatrieno y el 2-metilocta-2,4(Z),6(Z)-trieno.cinéticos para el 1,3(Z),5(Z)-octatrieno en el intervalo <strong>de</strong> temperaturas 333.2–388.2 K, aunque no pudieron llegar a ninguna conclusión acerca <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nciatérmica <strong>de</strong> los KIEs <strong>de</strong>bido a <strong>la</strong> complejidad <strong>de</strong> <strong>la</strong> cinética y <strong>la</strong> dificultad<strong>de</strong> distinguir entre efectos isotópicos primarios y secundarios.Por eso, posteriormente abordaron un sistema más fácil <strong>de</strong> estudiar <strong>de</strong>s<strong>de</strong>el punto <strong>de</strong> vista cinético, aunque un poco más gran<strong>de</strong>, el 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)trieno, pues en este caso <strong>la</strong> reacción <strong>de</strong> migración <strong>de</strong> hidrógenotiene lugar a través <strong>de</strong> un único confórmero l<strong>la</strong>mado el 2-metilocta-2,4(Z),6(Z)-trieno. [36] Para este compuesto Baldwin y Reddy fueron capaces <strong>de</strong> <strong>de</strong>uterarso<strong>la</strong>mente el hidrógeno que se transfiere, eliminando así <strong>la</strong>s contribuciones<strong>de</strong> efectos isotópicos secundarios en <strong>la</strong>s medidas. Estas medidas <strong>de</strong> los efectosisotópicos primarios en el 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)-trieno fueron llevadas a caboen el intervalo <strong>de</strong> temperaturas 333.2K–388.2 K. Los KIEs obtenidos fueron <strong>de</strong>7.0 a una temperatura <strong>de</strong> 333.2 K y <strong>de</strong> 4.6 a 388 K, respectivamente. Tambiénseña<strong>la</strong>ron que el efecto túnel para esta reacción es importante <strong>de</strong>bido a <strong>la</strong> grandiferencia entre <strong>la</strong>s energías <strong>de</strong> activación para el compuesto con hidrógeno yel compuesto <strong>de</strong>uterado.Jensen [37] y Hess [38] in<strong>de</strong>pendientemente corroboraron esta conclusión llevandoa cabo cálculos <strong>de</strong> estructura electrónica. El primero aplicó <strong>la</strong> teoríaconvencional <strong><strong>de</strong>l</strong> <strong>estado</strong> <strong>de</strong> <strong>transición</strong> a <strong>la</strong> reacción, obteniendo los puntos estacionarioscon cálculos a nivel B3LYP/6-31+G*. Hess calculó un KIE <strong>de</strong> 3.89a 333.2K, que es aproximadamente <strong>la</strong> mitad <strong><strong>de</strong>l</strong> valor observado por Baldwiny Reddy, y concluyó que <strong>la</strong> diferencia surge <strong>de</strong> no haber tenido en cuenta elefecto túnel en este cálculo.Los KIEs observados por Baldwin y Reddy son muy simi<strong>la</strong>res a aquellos[36] J. E. Baldwin and V. P. Reddy, “Kinetics and <strong>de</strong>uterium kinetic isotope effects for thethermal [1, 7] sigmatropic rearrangements of cis, cis-1, 3, 5-octatriene,” Journal of theAmerican Chemical Society, vol. 109, no. 26, pp. 8051–8056, 1987.[37] F. Jensen, “A Theoretical Study of the Allene Effect in [1, n] Sigmatropic HydrogenShifts,” Journal of the American Chemical Society, vol. 117, no. 28, pp. 7487–7492,1995.[38] B. A. Hess Jr, “Computational support for tunneling in thermal [1, 7]-hydrogen shiftreactions.,” J. Org. Chem, vol. 66, no. 17, pp. 5897–5900, 2001.
1. Introducción y objetivos 23medidos por Okamura y co<strong>la</strong>boradores [39] para <strong>la</strong> transferencia sigmatrópica[1,7] <strong>de</strong> hidrógeno <strong>de</strong> <strong>la</strong> previtamina D 3 a <strong>la</strong> vitamina D 3 . Estos fueron <strong>de</strong> 7.4 a333.2 K y 6.1 a 358.8 K y fueron obtenidos usando un <strong>de</strong>rivado penta<strong>de</strong>uterado<strong>de</strong> <strong>la</strong> previtamina D 3 . La similitud <strong>de</strong> resultados entre los KIEs para el trieno y<strong>la</strong> vitamina, puesto que, se espera un KIE secundario <strong>de</strong>spreciable, indican queel efecto túnel podría también jugar un papel importante en este caso. Todoello parece indicar que el 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)-trieno es un buen sistemapara mo<strong><strong>de</strong>l</strong>izar el proceso <strong>de</strong> migración <strong>de</strong> hidrógeno en <strong>la</strong> previtamina D 3 .1.5. ObjetivosEn <strong>la</strong> presente memoria se recoge el estudio dinámico <strong>de</strong> <strong>la</strong> reacción <strong>de</strong><strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento sigmatrópico [1,7] <strong>de</strong> hidrógeno en el 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)-trieno. A este respecto una <strong>de</strong> <strong>la</strong>s ventajas <strong>de</strong> llevar a cabo simu<strong>la</strong>ciones teóricas<strong>de</strong> reacciones químicas es <strong>la</strong> posibilidad <strong>de</strong> calcu<strong>la</strong>r <strong>de</strong> manera separadalos efectos <strong>de</strong> <strong>la</strong>s diferentes contribuciones al KIE, es <strong>de</strong>cir, <strong>la</strong> contribuciónclásica (rotacional, vibracional y electrónica) y <strong>la</strong> cuántica (el efecto túnel).En particu<strong>la</strong>r, <strong>la</strong> teoría <strong>variacional</strong> <strong><strong>de</strong>l</strong> <strong>estado</strong> <strong>de</strong> <strong>transición</strong> con correccionesmultidimensionales para el efecto túnel constituye una herramienta útil y po<strong>de</strong>rosaa tal fin. [40]La vitamina D 3 es una molécu<strong>la</strong> muy gran<strong>de</strong> para ser tratada con métodosab initio, e incluso si utilizáramos métodos <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría <strong><strong>de</strong>l</strong> funcional <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>de</strong>nsidadpara los cálculos <strong>de</strong> <strong>la</strong> estructura electrónica serían muy costosos en tiempo<strong>de</strong> or<strong>de</strong>nador. Una posible vía alternativa es usar métodos semiempíricos conparámetros específicos <strong>de</strong> reacción [41] que tienen un coste computacional muyinferior. El problema que se p<strong>la</strong>ntea al utilizar esta metodología estriba en <strong>la</strong>elección <strong>de</strong> <strong>la</strong>s restricciones que hay que tener en cuenta para obtener dichosparámetros. Nosotros hemos <strong>de</strong>cidido hacer <strong>la</strong> elección en base a parámetroscríticos en <strong>la</strong> reacción <strong>de</strong> <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamiento sigmatrópico [1,7] <strong>de</strong> hidrógeno enel 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)-trieno a nivel DFT, y aplicar dichos parámetros alcálculo <strong>de</strong> <strong>la</strong> dinámica <strong><strong>de</strong>l</strong> mo<strong><strong>de</strong>l</strong>o sencillo 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)-trieno parapo<strong>de</strong>r hacer una comparativa con los datos experimentales y validar <strong>la</strong> aplicación<strong>de</strong> estos parámetros específicos <strong>de</strong> reacción al caso <strong>de</strong> <strong>la</strong> vitamina D 3 .Es pues, <strong>la</strong> finalidad <strong><strong>de</strong>l</strong> trabajo que se presenta en esta memoria, utilizar<strong>la</strong> VTST/MT para compren<strong>de</strong>r el papel jugado por el efecto túnel en el <strong>de</strong>sp<strong>la</strong>zamientosigmatrópico [1,7] <strong>de</strong> hidrógeno en el 7-metilocta-1,3(Z),5(Z)-trienomediante el análisis <strong>de</strong> los KIEs calcu<strong>la</strong>dos. Para ello se hace uso <strong>de</strong> los cálculos[39] W. H. Okamura, H. Y. Elnagar, M. Ruther, and S. Dobreff, “Thermal [1,7]-sigmatropicshift of previtamin D 3 to vitamin D 3: synthesis and study of penta<strong>de</strong>uterio <strong>de</strong>rivatives,”Journal of organic chemistry, vol. 58, no. 3, pp. 600–610, 1993.[40] A. Fernan<strong>de</strong>z-Ramos, B. A. Ellingson, B. C. Garrett, and D. G. Truh<strong>la</strong>r, “VariationalTransition State Theory with Multidimensional Tunneling,” 2007.[41] A. Gonzalez-Lafont, T. N. Truong and D. G. Truh<strong>la</strong>r, “Direct Dynamics Calcu<strong>la</strong>tionswith Neglect of Diatomic Differential Over<strong>la</strong>p Molecu<strong>la</strong>r Orbital Theory with SpecificReaction Parameters,” J. Phys. Chem., vol. 12, no. 95, pp. 4618 – 4627, 1991.
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