58 2.4. Dinámica químicaque utilicen sea GGA, meta-GGA, híbridos GGA y meta-híbridos GGA.A este último grupo pertenece el funcional usado para los cálculos <strong>de</strong>estructura electrónica <strong>de</strong> nuestro sistema objeto <strong>de</strong> estudio. Este métodoes el MPWB1K [58] . Es un método DFT basado en un funcional <strong>de</strong>intercambio <strong>de</strong> Per<strong>de</strong>w y Wang 1991 (MPW) y un meta funcional <strong>de</strong>corre<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> Becke 1995 (B95) que ha sido optimizado para cálculoscinéticos.2.4. Dinámica químicaUna <strong>de</strong> <strong>la</strong>s tareas más importantes <strong>de</strong> <strong>la</strong> química ha sido y es <strong>la</strong> <strong>de</strong> intentarcompren<strong>de</strong>r el problema <strong>de</strong> <strong>la</strong> reactividad química. Enten<strong>de</strong>r por qué, cómoy en qué condiciones dos o más sustancias químicas sufren transformacionesinducidas por procesos físicos, dando origen a una o más sustancias diferentes<strong>de</strong> <strong>la</strong>s anteriores.La reactividad química pue<strong>de</strong> dividirse históricamente en tres niveles <strong>de</strong>compresión diferentes. En primer lugar está <strong>la</strong> <strong>de</strong>scripción cualitativa: qué productosse obtienen, a partir <strong>de</strong> qué reactivos y bajo qué condiciones. A estenivel se obtiene gran cantidad <strong>de</strong> información pero <strong>de</strong> escaso po<strong>de</strong>r predictivo,<strong>de</strong>bido a que <strong>la</strong> transformación global es únicamente el producto <strong>de</strong> unconjunto más o menos complejo <strong>de</strong> pasos elementales. El segundo nivel es <strong>la</strong>i<strong>de</strong>ntificación <strong>de</strong> estos pasos elementales y <strong>la</strong> <strong>de</strong>terminación cuantitativa <strong>de</strong> losfactores <strong>de</strong> velocidad en <strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> Arrhenius:k(T) = A exp(E a /RT) (2.126)don<strong>de</strong> A es el factor preexponencial y E a es <strong>la</strong> energía <strong>de</strong> activación. Porejemplo, para una reacción bimolecu<strong>la</strong>r <strong><strong>de</strong>l</strong> tipo,<strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> velocidad viene dada por <strong>la</strong> expresiónA + B −→ C (2.127)v = − d [A]dt= k [A][B] = A exp(−E a /RT)[A] [B] (2.128)don<strong>de</strong> k es <strong>la</strong> constante <strong>de</strong> velocidad y [A] y [B] son <strong>la</strong>s concentraciones <strong><strong>de</strong>l</strong>as especies A y B respectivamente. La ecuación <strong>de</strong> Arrhenius constituye <strong>la</strong>primera <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> cómo varía <strong>la</strong> velocidad <strong>de</strong> una reacción química con<strong>la</strong> temperatura. Esta ecuación se <strong>de</strong>be a Svante August Arrhenius, quien,basándose en numerosas medidas experimentales y siguiendo el trabajo previo<strong>de</strong> van‘t Hoff <strong>la</strong> enunció en 1889. Sin embargo, <strong>la</strong>s variables empleadas a[58] Y. Zhao and D. G. Truh<strong>la</strong>r, “Hybrid Meta Density Functional Theory Methods for Thermochemistry,Thermochemical Kinetics, and Noncovalent Interactions: The MPW1B95and MPWB1K Mo<strong><strong>de</strong>l</strong>s and Comparative Assessments for Hydrogen Bonding and van<strong>de</strong>r Waals Interactions,” J. Phys. Chem. A, vol. 108, no. 33, pp. 6908–6918, 2004.
2. Métodos teóricos 59este nivel (fundamentalmente concentración y temperatura) son todavía pocoinformativas como para permitir <strong>la</strong> comprensión profunda <strong>de</strong> <strong>la</strong> reacciónquímica. Esto nos lleva al tercer nivel, que es el <strong>de</strong> <strong>la</strong> dinámica molecu<strong>la</strong>r <strong>de</strong>colisiones reactivas individuales entre átomos y molécu<strong>la</strong>s. Es <strong>de</strong>cir que todoslos procesos químicos macroscópicos consisten en un conjunto <strong>de</strong> reaccioneselementales que son en sí mismas simplemente una serie <strong>de</strong> colisiones entreespecies atómicas y molecu<strong>la</strong>res. Si <strong>la</strong> ecuación <strong>de</strong> Arrhenius marca <strong>de</strong> algunaforma <strong>la</strong> diferencia entre el paso <strong><strong>de</strong>l</strong> nivel macroscópico cualitativo al cuantitativo,el trabajo <strong>de</strong> Henry Eyring [59] , M. G. Evans y Michael Po<strong>la</strong>nyi [60] marca<strong>la</strong> entrada en el mundo <strong>de</strong> <strong>la</strong> química a nivel molecu<strong>la</strong>r.Una reacción química es, fundamentalmente, un suceso mecánico que involucrael reor<strong>de</strong>namiento <strong>de</strong> átomos y molécu<strong>la</strong>s durante una colisión. Laconstante <strong>de</strong> velocidad k(T) es el resultado macroscópico <strong><strong>de</strong>l</strong> conjunto <strong>de</strong> contribuciones<strong>de</strong> un número enorme <strong>de</strong> colisiones, <strong><strong>de</strong>l</strong> or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> 10 23 , <strong>de</strong> característicasmuy diferentes. Para enten<strong>de</strong>r cuáles son los factores que <strong>de</strong>terminanel valor <strong>de</strong> k(T), y por tanto, <strong>de</strong> <strong>la</strong> velocidad <strong>de</strong> una reacción química, hay queentrar en el campo <strong>de</strong> <strong>la</strong> dinámica <strong>de</strong> <strong>la</strong>s reacciones químicas que aporta una<strong>de</strong>scripción a nivel molecu<strong>la</strong>r <strong>de</strong> una reacción química y permite seguir el curso<strong>de</strong> cada colisión individual. Evi<strong>de</strong>ntemente, en teoría, <strong>de</strong> <strong>la</strong> información que seobtiene <strong>de</strong> <strong>la</strong> dinámica, se podría calcu<strong>la</strong>r cualquier propiedad cinética, como<strong>la</strong> propia constante <strong>de</strong> velocidad k(T) a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> función <strong>de</strong> opacidad y <strong><strong>de</strong>l</strong>as secciones eficaces. Sin embargo, el enorme número <strong>de</strong> colisiones que habríaque consi<strong>de</strong>rar para obtener un valor preciso <strong>de</strong> <strong>la</strong> constante <strong>de</strong> velocidad haceinviable en <strong>la</strong> práctica esta posibilidad para reacciones con más <strong>de</strong> 4 o 5núcleos, especialmente si existe una barrera energética aunque sea pequeña. Laúnica alternativa posible es <strong>la</strong> teoría <strong><strong>de</strong>l</strong> <strong>estado</strong> <strong>de</strong> <strong>transición</strong> (“Transition StateTheory, TST”), una aproximación estadística a <strong>la</strong> dinámica. Des<strong>de</strong> el punto<strong>de</strong> vista <strong>de</strong> <strong>la</strong> TST, <strong>la</strong> reacción 2.127 tiene lugar a través <strong>de</strong> <strong>la</strong> formación <strong>de</strong>un complejo activado [A···B] ‡ .A + B −−⇀ ↽−− [A···B] ‡ −→ C (2.129)La velocidad <strong>de</strong> reacción es igual a <strong>la</strong> frecuencia con <strong>la</strong> que el complejo activadoatraviesa <strong>la</strong> barrera <strong>de</strong> <strong>la</strong> reacción, multiplicada por <strong>la</strong> concentración <strong>de</strong> <strong>la</strong>especie activada que evoluciona hacia productos.v = − d [A]dt= ν[[A···B] ‡] (2.130)[59] H. Eyring, “The Activated Complex in Chemical Reactions,” The Journal of ChemicalPhysics, vol. 3, p. 107, 1935.[60] M. G. Evans and M. Po<strong>la</strong>nyi, “Some applications of the transition state method to thecalcu<strong>la</strong>tion of reaction velocities, especially in solution,” Transactions of the FaradaySociety, vol. 31, pp. 875–894, 1935.
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VANTONIO FEZNÁNDEZ RAMOS Y SAULO A
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Bibliografía[1] C. Funk, “On the
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BIBLIOGRAFÍA 157G. Liu, A. Liashen