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2. Métodos teóricos 57• Por último están los funcionales híbridos, en los que la introducciónparcial del intercambio exacto procedente de un cálculo Hartree-Fock sepuede justificar a través de la denominada fórmula de conexión adiabáticapara la correlación-intercambio:E xc [ρ] =∫ 10W λ xc [ρ] dλ (2.123)A esta aproximación se llega considerando un sistema que representa unainteracción bielectrónica λ/r 12 . Para este sistema se ajusta un potencialexterno v λ s (⃗r) para que cualquier valor de λ, se obtenga la densidad ρ(⃗r)correspondiente a λ = 1. λ recibe el nombre de constante de acoplamientointegral y puede variar entre 0 y 1. λ = 0 corresponde a un sistema sininteracciones electrón-electrón, mientras que para un sistema con electronesque interacciona a través de un potencial coulómbico, λ = 1. Elparámetro λ conecta de forma continua el sistema modelo sin interaccioneselectrón-electrón con el sistema real. En la Ecuación 2.123 W λ xc (ρ)es la energía de correlación-intercambio de la parte electrónica para elsistema antes descrito.La expresión 2.123 puede emplearse para obtener aproximaciones a laenergía de correlación-intercambio. Una primer aproximación propuestapor Becke, consiste en considerar que Wxc λ (ρ) depende linealmente de λ.En este caso:E xc [ρ] = 1 2 W xc λ=1 [ρ] + 1 2 W xc λ=0 [ρ] (2.124)Para λ = 0, HF es exacto, por lo que Wxcλ=0 (ρ) se toma igual a la energíade intercambio HF. Mientras que Wxcλ=1 (ρ) se aproxima mediante unaexpresión de la energía de correlación-intercambio ya conocida, como porejemplo BLYP. El método que utiliza la Ecuación 2.124 se denominaHalf&Half, pero hay otros métodos basados en la conexión adiabática.Quizás el más usado es el método de los tres parámetros de Becke [57] enel cual:E xc = E LSDAxc+ a o(Eexactx− ExLSDA )+ ax δExB88 + a c δEC PW91 (2.125)con a o = 0.20, a x = 0.72, y a c = 0.80, es decir que se utiliza un 20 % delintercambio HF exacto.La expresión de la conexión adiabática deja la puerta abierta para eldesarrollo de nuevos métodos DFT. Tanto es así que hoy día es unade las líneas de investigación que se siguen en Química Teórica en eldesarrollo de nuevos funcionales.En concreto el grupo del Profesor D. G. Truhlar ha desarrollado numerososfuncionales divididos en cuatro grandes grupos según la aproximación[57] A. D. Becke, “Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange,”The Journal of Chemical Physics, vol. 98, pp. 5648–5652, 1993.