Matemáticas para la Computación

Matemáticas para la computaciónDept. d’InformàticaProblemas Universitat de València(2 punts) Calcule los coeficientes de la serie de Fourier y construya laecuación de síntesis de la función periódica de periodo T 0 = 1 definida como:{ 0, 0 ≤ t ≤1f p (t) =21t, < t < 12Ejercicio 100: Septiembre de 2007.(1 punt) Calcule la transformada discreta de Fourier (DFT) de la secuenciaperiódica:{f k } ={0, 0, 1 2 , 1, 0, 0, 1 2 , 1, 0, 0, 1 }2 , 1, . . .La transformada de Fourier de una secuencia periódica {f k } ∞ k=0 es otrasucesión {c l } ∞ l=0 , en donde cada uno de los términos es un número complejocalculado como:c l = 1 NN−1∑n=0f n e − 2πjN nlque es la ecuación de análisis para secuencias periódicas de periodo N.La ecuación de síntesis correspondiente viene dada por:f k =N−1∑l=0104c l e 2πjN kl