Matemáticas para la Computación

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Matemáticas para la computaciónDept. d’InformàticaProblemas Universitat de ValènciaE.D.L.C.C. no homogéneasNum. Ecuació Solució26 5y ′′′ − 7y ′′ − 3 = 0 y = C 1 + C 2 x + C 3 e 7x/5 − 314 x227 y ′′ − 4y ′ + 4y = x 2 (C 1 + C 2 x)e 2x + x24 + x 2 + 3 828 y ′′ + 4y ′ + 4y = 8e −2x y = (C 1 + C 2 x)e −2x + 4x 2 e −2x29 y ′′ + 2y ′ + 2y = 1 + x y = (C 1 cos x + C 2 sin x)e −x + x 230 y ′′ + 2y ′ = 4e x (sin x + cos x) y = C 1 + C 2 e −2x + 1 (6 sin x − 2 cos x)ex5Ejercicios adicionalesDetermine el tipo de las siguientes ecuaciones y resuélvalas.Num. Ecuació Solució31 (x + sin x + sin y)dx + cos ydy = 0 2e x sin y+2e x (x−1)+e x (sin x−cos x) =C32 e −y (1 + y ′ ) = 1 e x = C(1 − e −y )33 (x 3 + xy 2 )dx + (x 2 y + y 3 )dy = 0 x 4 + 2(xy) 2 + y 4 = C34 x 2 y ′ cos y + 1 = 0 y = arcsin( √ 33 x35 y ′′ + 5y ′ + 6y = 10(1 − x)e −2x y = C 1 e −3x + C 2 e −2x36 (2x 2 y+2y+5)dx+(2x 3 +2x)dy = 5 arctan x + 2xy = C037 y ′′′ + 6y ′′ + 11y ′ + 6y = 0 y = C 1 e −x + C 2 e −2x + C 3 e −3x38 2x 2 y ′ = x 2 + y 2 2x = (x − y) ln(Cx)39 (4x − 3y)dx + (2y − 3x)dy = 0 y 2 − 3xy − 2x 2 = C40 (x−2y−1)dx+(3x−6y+2)dy = 0 x + 3y − ln |x − 2y| = C41 y ′′′ − 3y ′ − 2y = 0 y = e −x (C 1 + C 2 x) + C 3 e 2x42 (3x 2 +6xy 2 )dx+(6x 2 y +4y 3 )dy = x 3 + 3x 2 y 2 + y 4 = C(0) ( )xdx =2 +y 2dy x 3 y + x 2 − y 2 = Cxyxy 243 2x + x2 +y 2x 2 y44 (x + y 2 )dx − 2xydy = 0 x| ln x| − y 2 = Cx45 y ′ = sin(x − y) x + C = cot( y−x + π)2 4xdx+ydy46 √x + √ xdy−ydx = 02 +y 2 x 2 x2 + y 2 + y = C x47 y ′′ + 3y ′ = 3xe −3x y = C 1 + C 2 e −3x −( )x 2+ x e −3xx 392
CAPÍTULO 8Números complejos8.1. EjerciciosEjercicio 85: Septiembre de 2004.(2 puntos) Sean los números complejos:a = 1 + ib = 1 + √ 3ic = 1̸ 90 ◦d = 2̸ 45 ◦Realice las siguientes operaciones:1. c · d2. a · b3. c · d + √ 2ac4. b 3 93
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Departament d’InformàticaProblem
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Índice general1. Problemas prelimi
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Matemáticas para la computaciónDe
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CAPÍTULO 1Problemas preliminares1.
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2.2. EjerciciosMatemáticas para la
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CAPÍTULO 3Problemas de polinomios
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CAPÍTULO 4Sistemas de ecuaciones l
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Page 129 and 130: CAPÍTULO 12Ejercicios de MatlabEje
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