Matemáticas para la Computación
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<strong>Matemáticas</strong> <strong>para</strong> <strong>la</strong> computaciónDept. d’InformàticaProblemas Universitat de ValènciaResuelva <strong>la</strong> siguiente ecuación diferencial:xy ′ = y + √ y 2 − x 2Nota: Las siguientes integrales primitivas pueden resultar útiles:∫ dx= ln x + Cx∫dx∣√ = ln ∣x + √ x 2 ± 1∣ + Cx2 ± 1Ejercicio 72: Junio de 2005.Resuelva <strong>la</strong> siguiente ecuación diferencial:(y − x)dx + (y + x)dy = 0Ejercicio 73: Septiembre de 2005.Resuelva <strong>la</strong> siguiente ecuación diferencial:y ′′ + 2y ′ + y = 0Ejercicio 74: Junio de 2006.Resuelva <strong>la</strong> siguiente ecuación diferencial:(4xy + 2y)y ′ + (2x + 2y 2 ) = 0¿Cúal es <strong>la</strong> solución particu<strong>la</strong>r si y(0) = 2? ï¿ 1 Y si y(0) = −2?267
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