Matemáticas para la Computación

Matemáticas para la computaciónDept. d’InformàticaProblemas Universitat de ValènciaPara representar la velocidad del viento se obtienen datos a razón dediez veces por segundo. Pero para obtener una representación correcta sonnecesarios más datos. A partir de la siguiente tabla de velocidades del vientot 0 0,1 0,2 0,3 0,4v(t) 0 1,2 0,4 1,4 1,0a) Interpolar los datos por medio de splines cúbicos.b) Repetir el ejercicio, añadiendo el punto t = 0, 5, v(t) = 1, 6.Ejercicio 20: Junio de 2004.Teniendo en cuenta la siguiente función tabulada:x i 1 2 4 5y i 2 3 8 13calcule el valor de la función en el punto x = 3 mediante un polinomio deinterpolación de Lagrange de grado 3 (interpolación de 4 puntos).Ejercicio 21: Junio de 2005.Teniendo en cuenta la siguiente función tabulada:x i 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000y i 2.0000 2.3750 2.0000 1.6250calcule la función en el punto x = 1 − √ 13mediante un polinomio de interpolaciónde Lagrange de grado 3 (interpolación de 4 puntos).RespuestasRespuesta al Ejercicio 1923