Matemáticas para la Computación

Matemáticas para la computaciónDept. d’InformàticaProblemas Universitat de València1. Calcular su valor en los puntos x = 0, x = 2 y x = 4.2. Calcular su derivada en dichos puntos.3. ¿Qué vale p(x)/(x-2)?Ejercicio 12:Dado el polinomio p(x) = x 5 − 2x 4 + 3x 3 − 4x + 51. Calcular su valor en los puntos x = 0, x = 0,2, x = 0,4, x = 0,6,x = 0,8 y x = 1,0.2. Interpolar la tabla obtenida, utilizando el polinomio interpolador deLagrange de orden 5.3. Interpolar la tabla obtenida, utilizando splines cúbicos.4. Comparar los resultados evaluando la interpolación en el punto x =0,5, o representando gráficamente las tres funciones. ¿Cuál de los dosmétodos de interpolación da mejores resultados? ¿Por qué?Ejercicio 13:Dado el polinomio p(x) = x 3 − 2x − 41. Calcular su valor en los puntos x = 0, x = 2 y x = 4.2. Calcular su derivada en dichos puntos.3. ¿Qué vale p(x)/(x-2)?Ejercicio 14:Dado el polinomio p(x) = x 5 − 2x 4 + 3x 3 − 4x + 51. Calcular su valor en los puntos x = 0, x = 0,2, x = 0,4, x = 0,6,20