Matemáticas para la Computación

CAPÍTULO 2Problemas sobre cálculo de errores2.1. Conceptos teóricos2.1.1. ErroresCuando se realizan mediciones o cálculos de forma numérica se obtieneuna aproximación del resultado. A la diferencia entre el resultado numéricoobtenido y el resultado exacto se la denomina error absoluto de la medición.El error absoluto de una medición x se define comoe a (x) = ¯x − xdonde ¯x es el valor correcto.El error relativo de una medición x se define comoóe r (x) = e a(x)¯x ; ¯x ≠ 0e r (x) = e a(x)x ; x ≠ 0si no se dispone del valor exacto ¯x.Dado que el error absoluto de una medición o del resultado de una operacióngeneralmente no se puede saber (¡si sabemos el error absoluto, conocemosel valor exacto!), se trabaja con cotas para el error absoluto. Una cota parael error absoluto es un valor ε a (x) que sabemos que es mayor que el módulode dicho error|e a (x)| ≤ ε a (x)11