Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

78 Parte Uno Modelos de regresión uniecuacionales
FIGURA 3.10
Patrones de correlación
(adaptado de Henri Theil,
Introduction to Econometrics,
Prentice-Hall,
Englewood Cliffs, Nueva
Jersey, 1978, p. 86).
Y
r = +1 r = –1
Y
Y
r cerca de +1
X
X
X
a) b) c)
Y
r cerca de –1
Y
r positivo, pero
cerca de cero
Y
r negativo, pero
cerca de cero
X
X
X
d) e) f )
Y
r = 0 Y = X 2
pero r = 0
Y
X
X
g)
h)
Es decir,
r 2
y 2 i
y i ŷ i
2
ŷ 2 i
(3.5.14)
3.6 Ejemplo numérico
donde Y i Y real, Ŷ i Y estimada y Ȳ ¯Ŷ media de Y. Para la prueba, consulte el ejercicio
3.15. La expresión (3.5.14) justifica la descripción de r 2 como medida de la bondad del ajuste,
pues señala qué tan cerca están los valores de Y estimados de sus valores observados.
Para ilustrar la teoría econométrica hasta el momento, consideraremos los datos de la tabla 2.6,
que relacionan el salario promedio por hora (Y ) y los años de escolaridad (X ). La economía
laboral básica indica que, entre muchas variables, la escolaridad es un determinante importante
de los salarios.
En la tabla 3.2 se proporcionan los datos primarios que se necesitan para estimar el efecto
cuantitativo de la escolaridad en los salarios.