Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

Capítulo 6 Extensiones del modelo de regresión lineal con dos variables 149
FIGURA 6.2
El Modelo del Mercado
de la teoría de portafolios
(con el supuesto de que
α i = 0).
Prima por riesgo
del título
R i – r f
0
Riesgo sistemático
β i
de costos, que postula que la variable costo de producción es proporcional a la producción; y
algunas versiones de la teoría monetarista que afirman que la tasa de cambio de los precios (es
decir, la tasa de inflación) es proporcional a la tasa de cambio de la oferta monetaria.
¿Cómo se estiman modelos como (6.1.1) y qué problemas presentan? Para responder, primero
escribimos la FRM de (6.1.1), a saber:
Y i ˆβ 2 X i +û i (6.1.5)
Ahora aplicamos el método MCO a (6.1.5) y se obtienen las siguientes fórmulas para βˆ2 y su
varianza (las pruebas se presentan en el apéndice 6A, sección 6A.1):
ˆβ 2
X i Y i
X 2 i
(6.1.6)
var ( ˆβ 2 )
σ 2 X 2 i
(6.1.7)
donde σ 2 se estima con
ˆσ 2
û 2 i
n − 1
(6.1.8)
Es interesante comparar estas fórmulas con las obtenidas cuando se incluye el término del intercepto
en el modelo:
ˆβ 2
x i y i
x 2 i
(3.1.6)
var ( ˆβ 2 )
σ 2 x 2 i
(3.3.1)
ˆσ 2
û 2 i
n − 2
(3.3.5)