Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

596 Parte Tres Temas de econometría
En consecuencia, la pregunta es cómo se toman en cuenta los efectos no observables, o heterogeneidad,
para obtener estimaciones consistentes y eficientes de los parámetros de las variables de
interés primordial, que son producción, precio del combustible y factor de carga en este caso.
El interés primordial quizá no se centre en obtener el efecto de las variables no observables
porque éstas no cambian para un sujeto dado. Por esta razón, los efectos no observables, o heterogeneidad,
se llaman parámetros incómodos. ¿Cómo proceder entonces? Lo veremos a continuación.
16.4 Modelo de mínimos cuadrados con variable dicótoma
(MCVD) de efectos fijos
El modelo de mínimos cuadrados con variable dicótoma (MCVD) toma en cuenta la heterogeneidad
entre sujetos porque permite que cada entidad tenga su propio valor del intercepto, como se
muestra en el modelo (16.4.1). Una vez más, trabajaremos con el ejemplo de las aerolíneas.
C it β 1i + β 2 Q it + β 3 PF it + β 4 LF it + u it
i 1, 2 ...,6
t 1, 2, ...,15
(16.4.1)
Observe que utilizamos el subíndice i en el término del intercepto para indicar que los interceptos
de las seis aerolíneas pueden ser diferentes. Las diferencias quizá se deban a características
especiales de cada aerolínea, como el estilo de administración, la filosofía de la empresa o el tipo
de mercado que atiende cada aerolínea.
En la bibliografía, el modelo (16.4.1) se conoce como modelo (regresión) de efectos fijos
(MEF). El término “efectos fijos” se debe a que, aunque el intercepto puede diferir entre los
sujetos (en este caso las seis aerolíneas), el intercepto de cada entidad no varía con el tiempo, es
decir, es invariante en el tiempo. Observe que si el intercepto se escribiera β 1it , indicaría que el
intercepto de cada entidad o individuo es variable en el tiempo. Cabe señalar que el MEF dado
en la ecuación (16.4.1) supone que los coeficientes (de las pendientes) de las regresoras no varían
según los individuos ni a través del tiempo.
Antes de seguir adelante, es útil visualizar la diferencia entre el modelo de regresión agrupada
y el modelo de MCVD. Para simplificar, suponga que deseamos efectuar una regresión del costo
total sólo sobre la producción. En la figura 16.1 se muestra esta función de costo estimada para
dos aerolíneas por separado, así como la función de costo si agrupamos los datos de las dos em-
FIGURA 16.1
Sesgo por omitir los
efectos fijos.
Y it
Grupo 2
E(Y it |X it ) = α 2
+ βX it
Costo total
α 2
Pendiente sesgada cuando
se omiten los efectos fijos
E(Y it |X it ) = α 1
+ βX it
Grupo 1
α 1
Producción
X it