Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

Capítulo 10 Multicolinealidad: ¿qué pasa si las regresoras están correlacionadas? 337
sumo aumenta alrededor de 0.8%. El coeficiente de riqueza es ≈ 0.20, lo que significa que si
la riqueza aumenta 1%, la media del consumo se incrementa sólo 0.2%, de nuevo cuando las
demás variables se mantienen constantes. El coeficiente de la variable tasa de interés indica que,
a medida que la tasa de interés aumenta un punto porcentual, el gasto de consumo disminuye
0.26%, ceteris paribus.
Todas las regresoras tienen signos que concuerdan con las expectativas previas, es decir, el
ingreso y la riqueza tienen efecto positivo en el consumo, pero la tasa de interés produce un
efecto negativo.
¿Hay que preocuparse por el problema de la multicolinealidad en este caso? Al parecer no,
porque todos los coeficientes tienen los signos correctos, cada coeficiente es muy significativo
estadísticamente en lo individual y el valor F también es estadísticamente muy significativo, lo
que indica que, en conjunto, todas las variables tienen efecto significativo en el gasto de consumo.
El valor R 2 también es muy alto.
Por supuesto, casi siempre existe cierto grado de colinealidad entre las variables económicas.
Con tal de que no sea exacto se pueden estimar los parámetros del modelo. Por el momento, lo
único que se puede decir es que, en el presente ejemplo, la colinealidad, si la hay, no parece muy
marcada. Sin embargo, en la sección 10.7 presentamos algunas pruebas de diagnóstico para
detectar la colinealidad y reexaminar la función de consumo de Estados Unidos para determinar
si le afecta el problema de la colinealidad.
10.7 Detección de la multicolinealidad
Después de estudiar las características y las consecuencias de la multicolinealidad, el interrogante
natural es: ¿cómo conocer la presencia de colinealidad en cualquier situación dada, en especial en
modelos con más de dos variables explicativas? Aquí es útil la advertencia de Kmenta:
1. La multicolinealidad es una cuestión de grado y no de clase. La distinción importante no es
entre presencia o ausencia de multicolinealidad, sino entre sus diferentes grados.
2. Como la multicolinealidad se refiere a la condición de las variables explicativas que son no
estocásticas por supuestos, es una característica de la muestra y no de la población.
Por consiguiente, no es necesario “llevar a cabo pruebas sobre multicolinealidad”, pero, si se
desea, es posible medir su grado en cualquier muestra determinada. 17
Como la multicolinealidad es en esencia un fenómeno de tipo muestral que surge de información
sobre todo no experimental recopilada en la mayoría de las ciencias sociales, no hay un
método único para detectarla o medir su fuerza. Lo que se tiene en realidad son ciertas reglas
prácticas, algunas informales y otras formales, pero todas reglas prácticas. Consideremos algunas
de ellas.
1. Una R 2 elevada pero pocas razones t significativas. Como ya mencionamos, es un síntoma
“clásico” de multicolinealidad. Si R 2 es alta, es decir, está por encima de 0.8, la prueba F,
en la mayoría de los casos, rechazará la hipótesis de que los coeficientes parciales de pendiente
son simultáneamente iguales a cero, pero las pruebas t individuales mostrarán que ningún coeficiente
parcial de pendiente, o muy pocos, son estadísticamente diferentes de cero. Demostramos
lo anterior con claridad en el ejemplo de consumo-ingreso-riqueza.
Aunque este diagnóstico es razonable, su desventaja es que “es demasiado fuerte, en el sentido
de que la multicolinealidad se considera dañina únicamente cuando no se puede separar la
totalidad de las influencias de las variables explicativas sobre Y ”. 18
17
Jan Kmenta, Elements of Econometrics, 2a. ed., Macmillan, Nueva York, 1986, p. 431.
18
Ibid., p. 439.