Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

Capítulo 3 Modelo de regresión con dos variables: problema de estimación 81
3.7 Ejemplos ilustrativos
EJEMPLO 3.1
Relación consumoingreso
en Estados
Unidos, 1960-2005
Retomemos los datos sobre ingreso y consumo de la tabla I.1, en la Introducción. Ya presentamos
estos datos en la figura I.3, junto con la línea de regresión estimada en la ecuación (I.3.3).
Ahora proporcionamos los resultados subyacentes de la regresión de MCO que se obtuvieron
con Eviews 6. Observe que Y gasto de consumo personal (GCP) y X producto interno bruto
(PIB), ambos en miles de millones de dólares de 2000. En este ejemplo, los datos son de series
de tiempo.
Ŷ t 299.5913 0.7218X t
var ( ˆβ 1 ) 827.4195 ee ( ˆβ 1 ) 28.7649
var ( ˆβ 2 ) 0.0000195 ee ( ˆβ 2 ) 0.004423
r 2 0.9983 ˆ 2 73.56689
(3.7.1)
La ecuación (3.7.1) es la función de consumo agregada keynesiana (es decir, para la economía en
su conjunto). Como muestra esta ecuación, la propensión marginal a consumir (PMC) es de
cerca de 0.72, lo que indica que si el ingreso real se incrementa un dólar, el gasto promedio
de consumo personal aumenta casi 72 centavos. Según la teoría keynesiana, se espera que la
PMC se sitúe entre 0 y 1.
El valor del intercepto en este ejemplo es negativo y no tiene ninguna interpretación económica
viable. De manera textual, significa que si el valor del PIB fuera cero, el nivel promedio del
consumo personal sería un valor negativo de alrededor de 299 000 millones de dólares.
El valor de r 2 de 0.9983 significa que más o menos 99% de la variación en el consumo personal
se explica por la variación en el PIB. Este valor es muy alto, si se considera que r 2 puede valer
cuando mucho 1. Como veremos a lo largo de esta obra, en las regresiones basadas en datos
de series de tiempo por lo general se obtienen valores altos de r 2 . Explicaremos las razones de
este fenómeno en el capítulo que trata sobre la autocorrelación, y también en el capítulo sobre
econometría de series de tiempo.
EJEMPLO 3.2
Gasto alimentario
en India
Consulte los datos de la tabla 2.8 del ejercicio 2.15. Los datos se refieren a una muestra de 55
familias rurales de India. La variable dependiente (regresada) en este ejemplo es el gasto en
alimentos y la independiente (regresora) es el gasto total, una aproximación del ingreso (ambas
cifras se dan en rupias). Los datos de este ejemplo son, por tanto, transversales.
Con base en los datos proporcionados, obtenemos la siguiente regresión:
GasAl i 94.2087 + 0.4368 GasTot i
var ( ˆβ 1 ) 2 560.9401 ee ( ˆβ 1 ) 50.8563
var ( ˆβ 2 ) 0.0061 ee ( ˆβ 2 ) 0.0783
r 2 0.3698 ˆσ 2 4 469.6913
(3.7.2)
En la ecuación (3.7.2) se observa que si el gasto total se incrementa una rupia, en promedio, el
gasto en alimentos aumenta casi 44 paisas (1 rupia 100 paisas). Si el gasto total fuera nulo
(cero), el gasto promedio en alimentos sería de más o menos 94 rupias. De nuevo, tal interpretación
mecánica del intercepto no tendría ningún sentido. Sin embargo, en este ejemplo se
puede argumentar que aunque el gasto total fuera nulo (por ejemplo, debido a la pérdida del
trabajo), la gente podría mantener un nivel mínimo de gasto en comida si pide dinero prestado
o recurre a sus ahorros.
El valor de r 2 de casi 0.37 significa que sólo 37% de la variación en el gasto alimentario se
explica por el gasto total. Esto puede parecer un valor más bien bajo, pero, como veremos después,
en los datos transversales suelen obtenerse valores bajos de r 2 , quizá debido a la diversidad
de unidades de la muestra. Analizaremos este tema en el capítulo sobre heteroscedasticidad
(véase el capítulo 11).