Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

218 Parte Uno Modelos de regresión uniecuacionales
7.15. Regresión a través del origen. Considere la siguiente regresión a través del origen:
Y i ˆβ 2 X 2i + ˆβ 3 X 3i +û i
a) ¿Qué pasos seguiría al estimar las incógnitas?
b) ¿Será û i cero para este modelo? ¿Por qué?
c) ¿Será û i X 2i û i X 3i 0 para este modelo?
d) ¿Cuándo utilizaría un modelo de este tipo?
e) ¿Puede generalizar los resultados para el modelo de k variables?
(Sugerencia: Siga el análisis para el caso de dos variables del capítulo 6.)
Ejercicios empíricos
7.16. La demanda de rosas.* En la tabla 7.6 se presentan datos trimestrales sobre estas variables:
Y = cantidad de rosas vendidas, docenas
X 2 = precio promedio al mayoreo de las rosas, $/docena
X 3 = precio promedio al mayoreo de los claveles, $/docena
X 4 = ingreso familiar disponible promedio semanal, $/semana
X 5 = variable de tendencia que toma valores de 1, 2, y así sucesivamente, durante el periodo
1971-III a 1975-II en el área metropolitana de Detroit.
Se le pide considerar las siguientes funciones de demanda:
Y t α 1 + α 2 X 2t + α 3 X 3t + α 4 X 4t + α 5 X 5t + u t
lnY t β 1 + β 2 lnX 2t + β 3 lnX 3t + β 4 lnX 4t + β 5 X 5t + u t
a) Estime los parámetros del modelo lineal e interprete los resultados.
b) Estime los parámetros del modelo log-lineal e interprete los resultados.
TABLA 7.6
Demanda trimestral de
rosas en el área metropolitana
de Detroit, de
1971-III a 1975-II
Año y
trimestre Y X 2 X 3 X 4 X 5
1971-III 11 484 2.26 3.49 158.11 1
-IV 9 348 2.54 2.85 173.36 2
1972-I 8 429 3.07 4.06 165.26 3
-II 10 079 2.91 3.64 172.92 4
-III 9 240 2.73 3.21 178.46 5
-IV 8 862 2.77 3.66 198.62 6
1973-I 6 216 3.59 3.76 186.28 7
-II 8 253 3.23 3.49 188.98 8
-III 8 038 2.60 3.13 180.49 9
-IV 7 476 2.89 3.20 183.33 10
1974-I 5 911 3.77 3.65 181.87 11
-II 7 950 3.64 3.60 185.00 12
-III 6 134 2.82 2.94 184.00 13
-IV 5 868 2.96 3.12 188.20 14
1975-I 3 160 4.24 3.58 175.67 15
-II 5 872 3.69 3.53 188.00 16
* El autor agradece a Joe Walsh por recopilar estos datos de un mayorista en el área metropolitana de Detroit
y por su subsiguiente procesamiento.