Econometria - Damodar N. Gujarati (1)

770 Parte Cuatro Modelos de ecuaciones simultáneas y econometría de series de tiempo
21.18. Continúe con el ejercicio 21.17. ¿Cómo determina si una prueba DFA es más apropiada
que una prueba DF?
21.19. Considere las series de tiempo de dividendos y utilidades contenidas en los datos sobre la
economía de Estados Unidos publicados en el sitio Web del libro. Como los dividendos
dependen de las utilidades, considere el siguiente modelo simple:
LDIVIDENDOS t = β 1 + β 2 LUE + u t
a) ¿Esperaría que esta regresión sufra del fenómeno de regresión espuria? ¿Por qué?
b) ¿Están cointegradas las series de tiempo de los logaritmos de los dividendos y las
utilidades? ¿Cómo probar esto explícitamente? Si después de la prueba encuentra que
están cointegradas, ¿cambiaría la respuesta en a)?
c) Con el mecanismo de corrección de errores (MCE) estudie el comportamiento de
corto y largo plazos de los dividendos en relación con las utilidades.
d ) Si examina las series de LDIVIDENDOS y LUE individualmente, ¿presentan tendencias
estocásticas o deterministas? ¿Qué pruebas utiliza?
*e) Suponga que LDIVIDENDOS y LUE están cointegradas. Entonces, en lugar de efectuar
la regresión de los dividendos sobre las utilidades, hace la regresión de las utilidades
sobre los dividendos. ¿Es válida tal regresión?
21.20. Obtenga las primeras diferencias de las series de tiempo contenidas en los datos sobre la
economía de Estados Unidos que se presentan en el sitio Web del libro y grafíquelas. Obtenga
también un correlograma de cada serie de tiempo hasta 36 rezagos. ¿Qué le llama
la atención sobre estos correlogramas?
21.21. En lugar de efectuar la regresión de LDIVIDENDOS sobre LUE en la forma de nivel,
suponga que efectúa la regresión de las primeras diferencias de LDIVIDENDOS sobre
las primeras diferencias de LUE. ¿Incluiría el intercepto en esta regresión? ¿Por qué?
Muestre los cálculos.
21.22. Continúe con el ejercicio anterior. ¿Cómo probaría la presencia de estacionariedad en la
regresión de primeras diferencias? En este ejemplo, ¿qué esperaría a priori y por qué?
Muestre todos los cálculos.
21.23. Con base en el número de nuevas viviendas construidas en el Reino Unido (X) de 1948 a
1984, Terence Mills obtuvo los siguientes resultados de regresión: †
X t 31.03 − 0.188X t−1
se (12.50) (0.080)
(t )τ (−2.35)
Nota: El valor crítico τ a 5% es −2.95 y el valor crítico τ a 10% es −2.60.
a) Con base en estos resultados, ¿la serie de tiempo de nuevas construcciones de viviendas
es estacionaria o no estacionaria? Por otra parte, ¿hay una raíz unitaria en esta
serie de tiempo? ¿Cómo sabe?
b) Si fuera a utilizar la prueba t usual, ¿es el valor t observado estadísticamente significativo?
Con esta base, ¿habría concluido que esta serie de tiempo es estacionaria?
c) Ahora considere los siguientes resultados de regresión:
2
X t 4.76 − 1.39 X t−1 + 0.313 2 X t−1
se (5.06) (0.236) (0.163)
(t )τ (−5.89)
* Opcional.
†
Terence C. Mills, op. cit., p. 127. La notación se alteró un poco.